Probleme geométrie

par **moumoune12** » 30 Aoû 2008, 20:03

Voila j'ai un soucis sr un exo de geometrie , je n'arrive apas a faire uen partie de l'exo et j'ai essayer avec une amie et elle n'y arrive pas non plus ... :triste:

je donne d'abord l'enoncé:
ABC est un triangle quelquonque de cercle circonscrit Co
M est un point quelquonque d ce cercle. On apelle P les projeté orthogonal de M sur la droite (AB), Q est le projeté orthogonal de M sur la droite BC et R est le projeté orthogonal sur la droite AC

donc les questions où j'arrive pas c'ets
(a) montrer que les popints C ;Q; R et M sotn sur un meme cercle à definir.
en deduire que angle MRQ=180°-angle BCM
(b)Montrer que les points A,P,R et M sot sur un meme cercle à definir
en deduire que angle PRM=180°-angleBAM
(c) En utilisant le fait que les points B,A,M et C sont sur un meme cercle , monterr que angleBAM=180°-angleBCM
(d)Calculer l'angle PQR et conclure la position des points P,Q,R

j'ai essayer differentes chose mais ça ne va pas !!!
pourriez vous m'expliquer ???

merci d'avance

par **oscar** » 30 Aoû 2008, 21:52

voici la figure

http://img153.imageshack.us/img153/470/cercleetprojectionorthcr3.jpg

par **rene38** » 30 Aoû 2008, 22:03

Bonsoir

(a) montrer que les points C ;Q; R et M sont sur un même cercle à définir

On peut penser que ces 4 points définissent 2 triangles particuliers (CQM et CRM) et qu'un théorème de 4ème permet d'affirmer qu'un certain cercle contient ces points.

par **oscar** » 30 Aoû 2008, 22:04

Bonsoir

Cercle de centre 0, M point de ce cercle
P projection de M sur AB; Q sur BC et R sur PQ

a) CBRM inscriptible ( angles dr) => ^ MRD = 180° ^BCM
^ MCQ = ^ MRG inscrit ds un ^m arc de cercle MQ

b) De m^APRM inscriptible => ^PRM= 180° - BAM ( = BPM)

c) BAMC sur (0) => BAM = 180° - BCM Justifie

Bien observer les angles inscrits sous - tendant le même arc

par **moumoune12** » 30 Aoû 2008, 22:16

la figure n'est exactement comme sa !!! M est plus pres de A ce qui fait que P est à l'exterieur du cercle dans le prolongement de la droite AB !!!

que veut dire angle inscriptible ???

Quel théoreme de 4eme ??

jsuis en seconde et je crois que les theoreme de 4eme j'en ai oublié

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 07:55

Bonjour

Polygone inscriptible signifie que l' on peut circonscrire un cercle à ce polygone
(Ici angles droits par construction;projections othogonales de M sur AB;AC;BC)

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 10:25

Re

Je précise que ce sont le Quadrilatère CGRM esr inscrip-
tible
parce que ¨^ MQC et MRC sont droits ( hypoth)
R
De même APRM inscriptible car ^ APM et ARQ sont droits par hypothese
En fait on deux tr. rect de m^eme hypoténuse AM

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 10:49

Une dernière remarque

Angle PRM etyBAM ( ou PAMà supplementaires coimme angles oppos"és d' un quadeilat-ère inscrit ou PRM = 180° - PAM ( =BAM)

Idem pour les angles BAM et BCM de ABCM

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 15:45

voici une figure plus appropriée

par **moumoune12** » 31 Aoû 2008, 17:24

oscar je ne vois pas la deuxieme figure et je ne comprend pas la methode utilisé !!!!

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 17:43

Pour le moment le serveur ne fononne pas.je vais encore essayer

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 18:49

Voici enfin la figure

http://img178.imageshack.us/img178/3708/cercleetprojectionorthocr8.jpg

par **moumoune12** » 31 Aoû 2008, 21:09

bonsoir oscar !!!

je n'est pas du tout compri ta methode !!!

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 21:32

Théorèmes
Si un quadrilatére convexe est inscrit à un cercle;,alors la somme de deux angles opposés est égale à deux droits

La projection orthogonale d' un point sur une droite est le
pied de la perpendiculaire abaissée de ce point sur cette droite

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 21:52

Sortes d' angles

http://img120.imageshack.us/img120/4876/sortesdanglespo1.jpg

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 22:29

Voici la figure qui correspond à tes données

http://img205.imageshack.us/img205/8893/cercleetprojorthhb9.jpg

par **oscar** » 31 Aoû 2008, 22:36

Même raisonnement sauf

APMR inscriptible au cercle de dialmètre AM( P et Q droits)

RMCQ inscrptible qu cercle de diam. MC ( triangles rectangles MRC et MQC

Le reste est le même

Compare les deux figures.Je serai encore la demain après 10h
Bonne nuit

par **moumoune12** » 01 Sep 2008, 10:15

oui cette fois la figure est bonne cependant pourquoi on utilise le quadrilatere inscriptible , sa ne me dit rien sa !!!!

par **moumoune12** » 01 Sep 2008, 11:50

sa ne me dit rien cette methode je ne me souviens pas de l'avoir deja vue !!! :hein:

par **Doraki** » 01 Sep 2008, 13:06

Moi on m'a appris ça comme le [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_l'angle_inscrit]théorème de l'angle au centre[/url].

Mais d'abord, tu sais pourquoi les quadrilatères de ton problème sont inscriptibles dans un cercle?

Probleme geométrie

probleme geométrie

suite

suite

Suite 2

suite

suite 3

Qui est en ligne