Probleme geometrie :-(

[coco_59n]

salut à tous, j'ai un petit probleme sur la fin d'un exo de geométrie

Enoncé :ABCD est un carré de coté de longueur 1 unité.
ABE est le triangle équilatéral interieur au carré et H le pied de la hauteur de ABE issue de E.
CBF est le triangle equilateral extérieur au carré.

1)faire la figue
2)justifier que AH = 1/2 et EH = racine 3 / 2
3)dans le repere ( A;vecAB;vecAD) donner ss justification les coordonnées des 7 points de la figure
4)demontrer que D,E et F sont alignés

1) fait
2) fait
3) fait mais pas sur pour F
4) c'est ca que je trouve pas, j'ai essaié avec la colinnéarité des vecteur DE et DF mais je trouve pas

merci d'avance :-)

[oscar]

Bonjour

CARRE ABCDde côté 1:Tr.equilatéral intérieur ABE et tr.equilatéral BCF extér.
Repère (A, AB;AD): EH _|_AB en H

COORDONN :happy2: EES de
A(0,0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(1/2;v3/2) car EH² = AE²+AH²= 1-1/4
H((1+v3/2;1/2)

Cood de DE= (1/2;v3/2*1) ; de DF((1+v3/2;1/2-1) ou( v3/2+1;-1/2)
DF(u;v) DF(u';v')
On constate que uv' = u'v -1/4 => D;E;F align²s

[oscar]

Voici la figire