Problème de géométrie

[mylilyne]

j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas à le faire, est-ce que quelqu'un peut m'aider?

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(64/17; 18/17) B(7; -12/7) C(10; -30/7) et D(0; -10/3)

1.Montrer que le point A est le projeté orthogonal du point D sur la droite (BC)
2.En déduire, l'aire du triangle DBC.

merci de m'aider avant Samedi

[Rdvn]

Bonjour,
Faute de maîtriser l'éditeur d'équation, je noterai AB# le vecteur AB (d'habitude AB surmonté d'une flèche orientée gauche - droite ), de même les autres vecteurs.
question 1:
a) Montrer que A est un point de la droite (BC) :
calculer les coordonnées de AB# et BC#, puis montrer que ces deux vecteurs sont colinéaires.
b) Montrer que les droites (BC) et (AD) sont perpendiculaires :
-) si vous avez étudié le produit scalaire : calculer les coordonnées de AD#, montrer que AB# et AD# sont orthogonaux (c'est facile en repère orthonormé)
-)sinon calculer les normes des vecteurs AD#, AB# et BD# et appliquer le théorème de Pythagore (calculs plus lourds)
question 2 : simple application de la formule base.hauteur/2
Posez d'autres questions en ayant déjà avancé, si nécessaire
Bon courage