Probleme de geometrie

[cricrilivia]

Bonjour
J'ai un exercice de geometrie sur lequel je bloque
ABCD est un tetraedre de base ABC
E symetrique de D par rapport à B
F est le point tel que ABFE est un parallelogramme
G et le point tel que CDGF est un parallelogramme

Le but de l'exercice est de demontrer que les points A,B,C et G sont coplanaires

1) Essayer en exprimant un vecteur bien choisi en fonction de 2 autres
2)Essayer par des calculs de coordonnées dans un repère bien choisi


Je sais que cela correspond à la propriété qui dit que des points sont coplanaires s'il exite aAB+bAC+cAG=0 par exemple
A partir de l'ennoce je suis capable d'ecrire plein d'egalités mais aucune permettant de lier les quatres points.
par exemple j avais trouve BA+BF=BE de plus DB=BE donc DB=BA+BF mais apres je ne sais plus quoi faire.

Merci de m'aider

[Sa Majesté]

Salut

E symetrique de D par rapport à B =>
F est le point tel que ABFE est un parallelogramme =>
G et le point tel que CDGF est un parallelogramme =>

Avec ça tu devrais t'en sortir

[gigamesh]

Bon l'idée c'est de pas se perdre dans les égalités qu'on peut écrire, car avec sept points (A, B , C , D, E, F et G) il y a moyen d'écrire un gros paquet de vecteurs, et de tourner en rond longtemps.

Un guide : E, F et G sont définis à partir de A, B , C et D.
Et tu veux prouver que G est dans (ABC). (un plan de base).

Essaie d'exprimer le vecteur AG en fonction des vecteurs AB et AC ;
autrement dit essaie de n'utiliser que les lettres du tout début de l'alphabet.