Pourquoi ?

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Charlotte65
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Pourquoi ?

par Charlotte65 » 17 Oct 2021, 15:47

https://image.noelshack.com/fichiers/20 ... 134213.jpg

Pourquoi avoir multiplié par 5 et -2 ???



Rdvn
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Re: Pourquoi ?

par Rdvn » 17 Oct 2021, 15:52

Car ainsi en additionnant les deux lignes terme à terme,
m "disparait" et il ne reste que n

Charlotte65
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Re: Pourquoi ?

par Charlotte65 » 17 Oct 2021, 15:55

Je n'ai pas bien compris

Rdvn
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Re: Pourquoi ?

par Rdvn » 17 Oct 2021, 16:09

On a déjà deux égalités (je ne les ai pas vérifiées, je réponds juste à votre "pourquoi ?")
3n+2m=kp
7n+5m=kq
On choisit 5 et -2 de façon à éliminer m quand on additionne les deux lignes terme à terme :
c'est ce qui se passe pour les deux égalités à droite
C'est une méthode classique pour les systèmes de deux équations à deux inconnues :
méthode par élimination

Charlotte65
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Re: Pourquoi ?

par Charlotte65 » 17 Oct 2021, 18:07

Ahhh d'accord je comprends mieux
Il faut bcp se trotter la tête pour arriver à cette conclusion de developper par 5 et -2
Ahah...

Rdvn
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Re: Pourquoi ?

par Rdvn » 17 Oct 2021, 18:12

C'est une méthode très classique pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues,
même si il s'agit de réels quelconques :
méthode par élimination :revoyez la sur Internet
Bon courage

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Ben314
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Re: Pourquoi ?

par Ben314 » 17 Oct 2021, 20:55

Salut,
Ca peut éventuellement sembler plus "naturel" de dire que la première équation 3n+2m=kp signifie que m=(kp-3n)/2 et que la deuxième 7n+5m=kq signifie que m=(kq-7n)/5.
On doit donc avoir (kp-3n)/2=(kq-7n)/5 qui, en réduisant les dénominateurs, signifie que 5(kp-3n)=2(kq-7n).

C'est absolument la même chose que ce que la correction propose, mais c'est moins joli du fait que ça fait intervenir des fractions dans un problème qui, à la base, est un problème concernant les nombres entiers.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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