Complexes : i² = -1 (pourquoi ?)

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Maths_Forever
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par Maths_Forever » 07 Déc 2010, 22:10

Je vais peut-être dire un truc un peu faux, mais dans l'esprit, avoir :
c'est un peu comme avoir
Et on peut voir que les chiffres 1 sont imaginaires. C'est un peu ça les nombres complexes, non ?

C'est comme lorsqu'on a : 4x-1 = 0
En fait, on a les nombres "imaginaires" (attention, ne pas réutiliser ce terme, on pourrait dire invisibles)
+1 puisqu'on va ajouter 1 de chaque côté de l'équation, ce qui donne : 4x = 1

Je précise que j'ai tout à fait conscience qu'on ne peut pas parler de nombres imaginaires, ni de complexes dans ces deux exemples, puisqu'on reste dans R, mais ça me faisait un peu penser à ça. C'est un peu ça, l'esprit des complexes, je trouve. Puisque, comme dans les exemples que j'ai donné, on "créer" des nombres "un peu cachés" afin de résoudre les équations.



Nightmare
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par Nightmare » 07 Déc 2010, 22:12

Tu confonds "implicite "et "imaginaire" !

Sylviel
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par Sylviel » 07 Déc 2010, 22:17

Par ailleurs je tiens à préciser qu'un nombre réel est un nombre complexe (particulier d'accord). En effet un nombre complexe c'est un nombre du type a + ib où i et b sont des réels. Donc si b=0... on a les réels :-) D'un point de vue géométrique : les réels c'est la droite des absisses, donc elle appartient bien au plan !
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Maths_Forever
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par Maths_Forever » 07 Déc 2010, 22:28

@Nightmare : oui oui on est d'accord ! :lol3:

@Sylviel : N'est-ce pas plutôt a et b les réels et i le nombre imaginaire ?

Sylviel
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par Sylviel » 07 Déc 2010, 22:32

vi, c'était pour voir si tu suivais :zen:
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Maths_Forever
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par Maths_Forever » 07 Déc 2010, 22:45

Et du coup, c'est : Donc si i=0... on a les réels. J'ai bon ? :we:

Nightmare
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par Nightmare » 07 Déc 2010, 23:33

i ne peut pas être égal à 0. dans a+ib, ce qui change, c'est a et b. C'est dans le cas où b=0 que le a+ib est réel (et vaut a).

Maths_Forever
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par Maths_Forever » 08 Déc 2010, 12:39

Ok, oui après réflexion, je m'en rends compte ! Merci encore ! :lol3:

 

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