Euler 07 a écrit:Ah non ! x est un inconnu et i est un nombre
Euler 07 a écrit:l'ensemble C des nombres complexe se construit, mais c'est encore beaucoup plus dur à démontrer son existence ainsi que ce qu'il contient...
Euler 07 a écrit:Tu veux que 4 soit négatif, dans quelle utilité ? Par contre i²=-1 c'est mieux puisque les solution de plusieurs équation se résolvent... :p
Maths_Forever a écrit:Mais on ne peut pas non plus inventer n'importe quoi. Moi aussi, je pourrais dire :
Tiens à partir d'aujourd'hui, 4 sera un négatif.
Nightmare a écrit:la différence, c'est que 4 ça existe déjà, et que c'est définit comme étant positif. Oui, c'est vrai, le carré d'un nombre réel est positif. Maintenant, est-ce incohérent de parler d'un nombre i tel que i² = -1 ? La réponse est non, à partir du moment où l'on décide que i n'est pas un nombre réel.
Donc quand tu dis "on ne peut pas non plus inventer n'importe quoi", ben si, à condition de lui donner un sens qui lui est cohérent avec ce qui a déjà été défini en mathématiques. Maintenant, il faut aussi que notre "invention" ait un minimum d'utilité.
Nightmare a écrit:Pour l'invention de i de par exemple, les mathématiciens ont remarqués qu'en menant des calculs avec un nombre imaginaire, on arrivait à des résultats réels (chercher méthode de Cardan sous google), ce qui a incité les mathématiciens à travailler avec ce nombre qui a priori n'existe pas, puis par la suite a essayer de lui donner un sens concret, par exemple par la géométrie.
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