Polynomes

par **skygirlrelou** » 15 Oct 2006, 10:39

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3, AC=4 et M est un point de [BC]. On appelle P et Q les projetés orthogonaux de M respectivement sur [AB] et [AC].
On pose BM=x.
Calculer l'aire du rectangle APMQ, notée A(x), en fonction de x.
Comment placer M pour que l'aire du rectangle soit maximale?

pour calculer A(APMQ), j'ai fait (AB-x)(AC-x)=(3-x)(4-x)
=x²-7x+12
Bon apres c'est un polynomes, on calcule delta qui vaut 1. Donc il admet deux solutions.. On trouve x1=3 ou x2=4.

Apres il demande placer M pour que l'aire du rectangle soit maximale. L'aire maximale c'est 4 mais comment fait-on pour trouver ou se place le point M?

par **Imod** » 15 Oct 2006, 11:00

Je ne comprend pas trop comment tu calcules l'aire du rectangle . :triste:

Imod

par **skygirlrelou** » 15 Oct 2006, 11:05

l'aire d'un rectangle c'est l*L

la largeur c'est QA ==> (CA-CQ) = (4-x)
et la longueur c'est AP ==> (AB-PB) = (3-x)

l*L=(4-x)(3-x)
c'est pas bon ce que j'ai fait?

par **Imod** » 15 Oct 2006, 11:09

x désigne BM qui n'est pas égale à BP ou à AQ . Il faut commencer par calculer BC et obtenir PM et BP par thalès ou la trigo .

Imod

par **skygirlrelou** » 15 Oct 2006, 11:24

Ah oui merci c'est gentil de m'avoir aider!! bisous et merci encore :++:

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