Petite question

par **koolkat** » 30 Sep 2007, 21:58

Est-ce que lim de x/sinx qd x tend vers 0 est égale à 1 aussi??
Merci de me répondre.

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 22:30

Bien sur que oui!

par **Flodelarab** » 30 Sep 2007, 22:37

Oui. La seule question est de savoir lequel l'emporte. Y'a pas plus de raison que l'un l'emporte sur l'autre dans ce sens plus que dans l'autre sens.

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 22:39

sin(x) est équivalent à x en 0 donc la limite en 0 de x/sin(x) = 1

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 22:44

"sin(x) est équivalent à x en 0"

et comment le montres-tu?

par **koolkat** » 30 Sep 2007, 22:47

comment ça sinx =x qd x td vers 0?

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 22:48

Est équivalent, pas égal!

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 22:48

ben tu fais un developpement limité à l'ordre 1...

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 22:52

Alors seconde question, comment montres-tu que sin'(0)=1 :lol3: :lol2:

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 22:53

Ben cos(0)=1... :zen:

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 22:58

on tourne en rond quoi qu'il en soit !

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 22:59

non, mais c'est surement moi qui ne voit pas ou tu veux en venir... explique moi stp

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 23:06

Comment montrer que sin'(0)=cos(0)? Il faut montrer que sin'=cos. Or comment montrer que

?

Si on revient aux formules d'Euler c'est trivial mais tout dépend de la construction que l'on a des fonctions circulaires.

Au lycée on les construit avec le cercle trigo et donc pour démontrer que sin'=cos, il faut démontrer auparavant que sin(x)/x tend vers 1 en 0.

Donc question, comment montres-tu que sin(x)/x tend vers 1 en 0 sans savoir que sin'=cos? :lol3:

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 23:09

je fais un developpement limité d'ordre 1 de sin(x) et je trouve la limite voulu.

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 23:38

Je vois que tu ne me comprends pas.

Comment obtiens-tu un Dl de sin à l'ordre 1 sans savoir que sin'=cos?

par **guadalix** » 30 Sep 2007, 23:40

ma petite science s'arrete,malheureusement je suis pas prof de math, donc j'essaie seulement d'aider des personnes de niveau inférieurs...j'ai pas toute la rigueur d'un agrégé.

je laisserai à d'autres personnes plus calées que moi, repondre à cette question.

par **Nightmare** » 30 Sep 2007, 23:41

Bien évidement il y a une méthode mais cette méthode montre avant tout que sin(x)/x tend vers 1 en 0.

Bref, tout ça pour dire que dire que sin(x)/x tend vers 1 en 0 parce que sin(x) est équivalent à x au voisinage de 0, c'est redondant.

Petite question

Petite question

Qui est en ligne