Arithmétique :petite aide/petite vérification

[souris bleue]

:technicol Bonsoir, je voudrais bien que l'on me dise si ce que j'ai fait pour l'exercice suivant est juste et comment completer car, je crois bien que c'est un peu faux étant donné que je trouve cela bizzare :hein: (surtout pour la question 2), donc, je voudrais bien que l'on me rassure et que l'on m'aide. MERCI.


Voici l'exercice: :blah:

On a une équation (E) d'inconnu n appartenant à R
n²-Sn+8012 = 0 où S appartient à N

1) montrer que pour tout entier n solution de (E) est un diviseur de 8012

2) en déduire toutes les valeurs possibles de S telles que (E) admette deux solutions dans N


Maintenant, je vous donne ce que j'ai trouvé. Je voudrais bien que l'on me disse si c'est juste ou faux et, s'il faut compléter ma réponse (si oui, comment). Merci à vous de bien vouloir m'aider.

tout d'abord, j'ai trouvé n=2 et n= 4006

1)Comme 2*4006=8012 alors tout entier n solution de (E) est un diviseur de 8012

2)Par calcul, quand n=2 on a S= 4008, et quand n=4006 on S=4008. On en déduit que la valeur possible de S est 4008 quand (E) admet deux solutions dans N

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider car, pour la 2ème question j'ai un doute étant donné qu'ils dissent "toutes les valeurs possibles de S" et que moi, je n'en trouve qu'une.

[Imod]

Il faut respecter l'ordre des questions , on te demande avant tout d'expliquer ( sans connaitre les solutions ) pourquoi les solutions sont des diviseurs de 8012 . Une petite indication , si on note n' et n" les solutions : .

Imod

[souris bleue]

Merci Imod pour ce petit renseignement, je n'y avais pas du tout pensé :mur: :ptdr: