Petite question :) T S

[anastasia12345]

bonjour à tous, :lol3:

Je fais un exercice sur les matrices mais il y a un point dans la correction que je ne comprends pas

Ils mettent que -(-0,5)^n = 1 + (-0,5)

Je ne comprends pas pourquoi et comment ils enlèvent le n .


Merci d'avance :we:

[Sylviel]

Bonjour,

je ne vois pas trop le lien avec les matrices.

En tout cas on n'as pas :
-(-0,5)^n = 1 + (-0,5)
en toute généralité... C'est vrai pour n=1 et c'est à peu près tout.

[anastasia12345]

Bonjour,

je ne vois pas trop le lien avec les matrices.

En tout cas on n'as pas :
-(-0,5)^n = 1 + (-0,5)
en toute généralité... C'est vrai pour n=1 et c'est à peu près tout.

En fait c'est un exo avec des suites. On doit prouver que 0,5Un + 0,5Un+1 = 1/3 (1-(-0,5)^ n-1

Donc ils partent du premier terme :
= 0,5 x 1/3x(1-(-0,5)^n-1) + 0,5 x 1/3x ( 1-(-0,5)^n)
= 0,5 x 1/3 ( 2-(-0,5)^n-1 - (-0,5)^n)
= 0,5 x 1/3 ( 2-(-0,5)^n-1 x (1 + (-0,5) )

Voilà , merci

[Sylviel]

avec les bonnes parenthèses cela ressemblerait drôlement à une factorisation...

[paquito]

En fait c'est un exo avec des suites. On doit prouver que 0,5Un + 0,5Un+1 = 1/3 (1-(-0,5)^ n-1

Donc ils partent du premier terme :
= 0,5 x 1/3x(1-(-0,5)^n-1) + 0,5 x 1/3x ( 1-(-0,5)^n)
= 0,5 x 1/3 ( 2-(-0,5)^n-1 - (-0,5)^n)
= 0,5 x 1/3 ( 2-(-0,5)^n-1 x (1 + (-0,5) )

Voilà , merci

On a juste mis en facteur; il n'y a pas de problème!