Petite question sur les suites

[Hello6789]

On a une suite Un definie par Un+1=sqrt(Un+2) et on sait que 0≤Un≤2. Prouvons que la suite Un est strictement croissante. Peut-on justifier que la suite est croissante en disant qu'elle converge vers 2 et est minorée par 0?

[sofianmakhlouf]

Non

Pour U0=2 la suite est constante

Soit U0 dans [0,2[

On a X-sqrt(2+X)=(X*2-X-2)/(X+sqrt(X+2))

avec çà tu montre que ta suite est strictement croissante