Petite demonstration...

[Hardtoexplain91]

Bonjour jespere avoir de laide pour cette demonstration.. par contre je ne sais pas si jai bien note, mais a chaque fois je ne trouve pas cos3a
je me demande si ce nest pas plutot cos^3a

Calculer cos (a+b+c), en déduire cos3a.

[oscar]

C' est encore moi: autre méthode en respectant l' énoncé
Partir de cos (a+b+c)

cos [(a+b) +c ] = cos (a+b) cos c - sin (a+b) sin c
=( cosa cosb -sina sinb) cos c - (sina cos b +sin b cos a) sinc
= cos a cos b cos c - sina sinb cos c - sina sin c cos b -sinb sin c cosa


On remplace b et c par a
=> cos ³a -sin²a cosa -sin²a cos a -sin²a cos a
= cos³a -3 sin²a cos a
= cos³a - 3(1- cos²a) cosa
=cos³a -3 cos a + 3 cos ³ a
= 4 cos ³a -3cos a