Le paramètre qui derange

[josias]

Bonjour!
Soit l'équation x^2-(3k+1)x+8=0 tel que ses solutions x et x' vérifient x^2+x'^2=20 déterminer k. Merci
J'aimerais qu'on me montre où l'on met le carre ici sur votre site merci encore

[titine]

Bonjour.
Pour le carré ça dépend de ton clavier.
Si x et x' sont les solutions de l'équation x²-(3k+1)x+8=0 alors x = ..... et x' = ........
On veut que x²+x'² = 20
Donc .....

[chan79]

salut
Pour compléter ce que dit titine, on peut remarquer que
x²+x'²=(x+x')²-2xx'=S²-2P
avec S somme des racines et P leur produit
S=3k+1
P=8
Pose ton équation

[FLBP]

EDIT : C'est la même méthode que Chan79, avec les relations entre coefficients et racines

Salut,

tu n'es pas obligé de calculer x et x', tu peux simplement utiliser cette formule - corolaire de la formule de résolution des équations du deuxième degré - :



Si tu remplaces :





Cordialement.

REDIT: Merci Chan79

[chan79]

Cordialement.

attention, il y a deux valeurs pour k et il y a une erreur ci-dessus

[zygomatique]

https://www.ilemaths.net/sujet-le-param ... msg6579783



si u et v sont les racines de ce trinome alors :





donc