Nombre dérivé en un point et approximation affine

[MaxBlue]

Salut tout le monde, je bloque sur une phrase qui explique le nombre dérivé.
J'arrive à cerner ce qu'est une fonction dérivée, mais un nombre dérivé...je pige pas. En tout cas l'explication est incompréhensible pour moi, j'ignore ce que représente la fonction ε, ni "h" dans la formule.
D'où sort ce h dans la formule? et le lien entre h et ε? Voila l'énoncé:

"Soit f une fonction définie en x0 et au voisinage de x0. La fonction f est dérivable en x0 s’il existe un réel m0 et une fonction ε telle qu’au voisinage de 0.
f(x0 + h) = f(x0) + m0h + hε(h) avec lim ε(h) = 0 (pour h -> 0)

m0 est le nombre dérivé de f en x0 et x -> f(x0) + m0h est l'approximation affine en x0."

Si quelqu'un peut m'expliquer simplement ce que tout ça veut dire, j'apprécierais beaucoup! j'espère ne pas trop en demander et avoir été clair

[Dasson2]

Bonjour,
Voir http://rdassonval.free.fr/flash/derivee.swf
dont une présentation vidéo est à chercher dans http://rdassonval.free.fr/flash/flash2015_7.html

Voir http://rdassonval.free.fr/flash/approximation.swf
dont une présentation vidéo est à chercher dans http://rdassonval.free.fr/flash/flash2015.html

Merci de me dire si "ça marche" (sur PC avec lecteur FLASH activé).

[MaxBlue]

Oui ça marche, merci je pense que ça va m'aider.