Approximation affine et nombre derivé

[yesha54]

Bonjour j'ai un dm de maths a faire pour demain et je bloque sur un exercice

Soit phi une fonction définie sur telle que lim quand h tend vers 0 phi (h) =0
On considere la fonction f definie par
f(a+h)=mh+p+h phi(h).

a Demontrer que p=f(a)
b Pour h 0 exprimer le quotient ( f(a+h)-f(a) ) / h en fonction de m et de phi(h)
c En deduire que f est derivable en a et que m=f'(a)

Application
Soit g la fonction definie sur par
g(x)=3x+2+x²(2x-2)
Determiner g'(0) sans calcul.

J'aimerai bien avoir un peu d'aide , quelques indications pour faire l'exercice merci

[tedgirl]

SVP quelqu'un pour m'aider !!!
post : périmètre et fonctions affines

[uztop]

Bonjour,
a) c'est une application directe de f(a+h)=mh+p+h phi(h) avec h=0
b) Fait l'application numérique en remplaçant f(a+h) par mh+p+h phi(h) et f(a) par p; c'est pas compliqué
c) ( f(a+h)-f(a) ) / h est un taux d'accroissement: que vaut sa limite quand h tend vers 0 ?

Pour la dernière question
g(x)=3x+2+x²(2x-2)
g(0+x) = 3x+2+x²(2x-2) est ce que tu arrives à appliquer ce que tu as fait précédemment avec ça?