TS-Methode d'Euler

par **shook** » 30 Oct 2007, 16:07

Bonjour,
Voila j'ai un devoir maison et je bloque a la deuxieme question.

Voici l'énoncé :
On se propose d'étudier les fonctions f vérifinat sur [0; + i[ la condition (1) suivante :

f(0)=1
f(x)f '(x)=1

Il faut que je montre que si la fonction f verifie (1) alors celle-ci ne s'annule pas sur [0; +i[

Voila si quelqu'un pouvai m'expliquer je ne sais vraiment pas comment procéder
Merci beaucoup

par **chan79** » 30 Oct 2007, 16:14

Bonjour
s'il existait un a dans [0;i[ tel que f(i)=0, ça donnerait quoi en remplaçant x par a dans (1)

par **shook** » 30 Oct 2007, 16:22

f(a)=0
f(a)*f '(a)=1

Donc impossible puisque f(a)* f '(a) ne peut pas faire 1 si f(a) =0
Est-ce sa?

par **shook** » 30 Oct 2007, 17:09

J'ai avancé dans mon exercice mais je bute a 2 questions

On considère maintenant une fonction f vérifiant (1) et g définit par
g(x) = f²(x)-2x

Il faut montrer que la fonction g est une constante et déduire une expression de f(x) pour x réel positif.
Voila si quelqu'un pouvait m'éxpliquer sa serait sympa

par **shook** » 01 Nov 2007, 16:41

Personne pour m'aider?

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