Dm de maths urgent

[lola12968]

Bonjour à tous
J'ai besoin d'aide pour un dm de maths
Exercice 1
Soit (O;i;j)un repère orthonormé du plan

1)Quelle est la nature de l'ensemble C des points du plan dont les coordonnées vérifient l'équation (E):
x^2+y^2+6x-8y=0
2)Déterminer l'intersection du cercle de centre A(-3 ; 4) et de rayon 5 avec la droite D d'équation
y=(3/4)x +25/2
Que peut on dire de la droite D?

Exercice 2

1) Représenter graphiquement la fonction défini par :
f(x)=|2x-6|-|x+1|

2) Résoudre f(x)=2

Exercice 3

Résoudre les équations suivantes après AVOIR DONNÉ LEUR ENSEMBLE DE DÉFINITION

1) racine de (-2x^2+2x+12) =2x-7

2) racine de ( |-2x^2+2x+12| ) = x+2
Merci d'avance pour votre aide

[pascal16]

1.1 x^2+y^2+6x-8y=0
<=>x^2+6x + y^2-8y=0
met sous forme canonique la partie en x² et x et celle en y² et y.
si tu as un résultat (x+a)²+(y-b)²= + truc
c'est un cercle de rayon racine(truc) et de centre (-a;+b)
si tu as un résultat (x+a)²+(y-b)²= - truc
c'est une hyperbole (<- désolé, j'avais pas fait ma sieste.) il n'y a pas de solution


2
f(x)=|2x-6|-|x+1|
il faut faire un tableau de signe pour chaque valeur absolue.
tu aura un graphe avec 3 morceaux de droite

3.1 -> il faut que ce qui est sous la racine soit positif pour avoir une équivalence une fois passé au carré.
-> calcul du delta, passage au carré, résolution pour la seconde fois avec un delta encore
-> comparaison des résultats avec l'ensemble de définition

[lola12968]

Pour la 1) on a

(x+3)^2-9+(y-4)^2-16=0

[lola12968]

?

[lola12968]

Bonjour à tous
J'ai besoin d'aide pour un dm de maths
Exercice 1
Soit (O;i;j)un repère orthonormé du plan

1)Quelle est la nature de l'ensemble C des points du plan dont les coordonnées vérifient l'équation (E):
x^2+y^2+6x-8y=0
2)Déterminer l'intersection du cercle de centre A(-3 ; 4) et de rayon 5 avec la droite D d'équation
y=(3/4)x +25/2
Que peut on dire de la droite D?

Exercice 2

1) Représenter graphiquement la fonction défini par :
f(x)=|2x-6|-|x+1|

2) Résoudre f(x)=2

Exercice 3

Résoudre les équations suivantes après AVOIR DONNÉ LEUR ENSEMBLE DE DÉFINITION

1) racine de (-2x^2+2x+12) =2x-7

2) racine de ( |-2x^2+2x+12| ) = x+2
Merci d'avance pour votre aide

[lola12968]

Pour la 1 je suis perdu
Pour la b) je trouve que points d intersection est p(-6;8) est que D est tangente du cercle
Mais je crois que j'ai pas fait la solution attendu
Pour la 2) on m'a perdu en route
Pour la 3)
a)
Df=[-2;3]
(Racine de -2x^2+2x+12)^2=(2x-7)^2
ET 2x-7>ou=0
<>0=6x^2-30x+37
ET x>ou=3,5

x=(30-racine de 2)/4 >3,5
x=(30+racine de 2)/4 >3,5
Sr={x1;x2}

Et pour la b) je suis perdu

Aidez moi svp

[Ben314]

Salut

si tu as un résultat (x+a)²+(y-b)²= - truc
c'est une hyperbole.

Hummm....
J'ai des doutes... (ou alors c'est une hyperbole très très dégénérée...)

[lola12968]

Pour la 1 je suis perdu
Pour la b) je trouve que points d intersection est p(-6;8) est que D est tangente du cercle
Mais je crois que j'ai pas fait la solution attendu
Pour la 2) on m'a perdu en route
Pour la 3)
a)
Df=[-2;3]
(Racine de -2x^2+2x+12)^2=(2x-7)^2
ET 2x-7>ou=0
<>0=6x^2-30x+37
ET x>ou=3,5

x=(30-racine de 2)/4 >3,5
x=(30+racine de 2)/4 >3,5
Sr={x1;x2}

Et pour la b) je suis perdu

Aidez moi svp

[lola12968]

Oui mais quelle est la nature de l ensemble c des points du plan dont les coordonnées vérifient E) : x^2+y^2+6x-8y=0

[lola12968]

Weinnnnn ...je bosse dessus depuis au moins 4 heures et je n'y arrive pas et personne ne m'aide...
À l'aide please

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour à tous
J'ai besoin d'aide pour un dm de maths
Exercice 1
Soit (O;i;j)un repère orthonormé du plan

1)Quelle est la nature de l'ensemble C des points du plan dont les coordonnées vérifient l'équation (E):
x^2+y^2+6x-8y=0 (...)

(...)

Oui mais quelle est la nature de l ensemble c des points du plan dont les coordonnées vérifient E) : x^2+y^2+6x-8y=0

Weinnnnn ...je bosse dessus depuis au moins 4 heures et je n'y arrive pas et personne ne m'aide...
À l'aide please

Je ne peux pas te laisser dire que personne ne t'aide parce que ce n'est pas vrai. Tu ne cherche même pas à répondre à la première question et tu sembles attendre une réponse. As-tu regardé dans ton cours ce qui est dit à propos des ensembles de points de la forme ? Après il faut bien te dire que parfois les choses prennent du temps, on réussit pas toujours à tout faire en 2 minutes. Je te laisse continuer de réfléchir à l'exercice 1 (regarde ton cours, il doit y avoir ce qu'il faut)

Pour l'exercice 2 : il faut avant tout réécrire sans valeurs absolues. Pour cela, il faut étudier le signe des fonctions et (par exemple, dès que , on a et donc et , ce qui donne (après simplification) (expression valable pour ) ). Tu pourras ainsi répondre plus facilement à tes deux questions

Pour l'exercice 3, commence déjà par dire ce que tu as trouvé/fait pour le domaine de définition déjà.

[lola12968]

2)
f(x)=|2x-6|-|x+1|
2x-6=0 pour x=3
x+1=0 pour x=-1

Sur ]-oo;-1]
2x-6<ou=0 donc |2x-6|=-2x+6
et
x+1<ou=0 donc |x+1|=-x-1
donc f(x)=(-2x+6)-(-x-1)
=-2x+x+6+1
=-x+7

[lola12968]

Sur [3;+00[
2x-6>ou=0 donc |2x-6|=2x-6
x+1>ou=0 donc |x+1|=x+1
donc f(x)=(2x-6)-(x+1)
=2x-x-6-1
=x-7

[lola12968]

Sur [-1;3]
2x-6<ou=0 donc |2x-6|=-2x+6
et
x+1>ou=0 donc |x+1|= x+1
Donc f(x)=(-2x+6)-(x+1)
=-2x-x+6-1
=-3x+5

[lola12968]

b). Sur ]-00;-1],f(x)=2<>-x+7=2
<>-x=-5
<>x=5
Sur [-1;3],f(x)=2<>-3x+5=2
<>-3x=-3
<>-x=-3
<>x=1
Sur [3;+00[,f(x)=2<>x-7=2
<>x=9
Sr={1;5;9}
Conclusion :f(x)=2 lorsque x prend la valeur de 1,5et9

[lola12968]

Es que ce que je trouve pour l'exercice 2 à) et b)est bon????
Pour le 1 b)????
pour le 3 à)?????
De plus,pouvez vous m'expliquer le a) du 1) et le b) du 3)??????
Merciii

[pascal16]

Pour la 1) on a (x+3)^2-9+(y-4)^2-16=0
soit (x+3)^2-9 + (y-4)^2-16=0
càd (x+3)^2 + (y-4)^2=25=5²

C'est un cercle de rayon 5 et de centre (-3;4)

Pour la b) je trouve que points d intersection est p(-6;8) est que D est tangente du cercle -> TB

Pour le 2 : tes équation sont bonnes (si tu traces la courbe, elle est continue)
maintenant il faut résoudre f(x)=2 sur chacun des 3 intervalles.
sur ]-oo;-1] tu vas trouver une solution en dehors de ]-oo;-1]
sur [-1;3] et [3;+oo[, tu vas trouver 1 solution à chaque fois soit 2 solutions
(aide : la somme des deux solutions fait 10)



Racine de (-2x^2+2x+12)=2x-7
est définie pour -2x^2+2x+12>=0 soit x€=[-2;3]
donc Df= [-2;3]
(Racine de -2x^2+2x+12)^2=(2x-7)^2
<=> (x=2.211..... ou x=2.788....) et x>=3.5
=> aucune solution

[lola12968]

J'ai fais le 2 b)
regarde au dessus
Mais je trouve 3 solutions???

[lola12968]

?

[pascal16]

je suis de retour de dîner.

Pour vérifier des réponses, je trace la courbe sous Geogebra et je trouve qu'il y a 3 solutions :
x=-2
x=1.35 environ
x=8
Tu a l'air de vraiment bien calculer. Prends l'habitude de tracer les courbes sous Geogebra, en 2 minutes tu as confirmation de tes résultats. Ca te fait manipuler et crée une image mentale sur les courbes types qui te serviront toujours.