Urgent urgent svp

[razord]

Bonsoir, je comprend pas cette question pouvez vous m'aidez ?
Un chef d’entreprise modifie sa stratégie commerciale pour voir augmenter son
chiffre d’affaire de 10% sur deux ans, et s’étonne de n’avoir qu’une augmentation de
4, 8% la première année.
En notant a le pourcentage d’augmentation du chiffre d’affaire sur une année,
montrer que a vérifie la relation ³1+ a100´2 = 1, 1.
Déterminer alors a. Que peut-on dire au chef d’entreprise ?
Merci

[hdci]

Bonjour,
Ca ressemble à un DM où on s'y prend à la toute dernière minute, ça !

Première question : qu'est-ce que vous ne comprenez pas précisément dans l'énoncé ? Tout à partir de "un chef d'entreprise" ?

Seconde question : qu'est-ce que ce truc :

³1+ a100´2 = 1, 1.

Ne serait-ce pas plutôt (1+a)²=1,1 ?

Troisième question : avez-vous pensé à regarder dans votre cours, dans le chapitre "proportions et évolutions" ? En relation avec le mécanisme : quand une quantité Q augmente, disons, de 15%, cela revient à multiplier par combien ? (indication : écrire Q+0,15Q puis factoriser).

[razord]

Bonjour, enfaite c'est (1+a/100)^2
enfaite je ne comprends juste pas ce que la question me demande de faire

[razord]

Mon cours je l'ai sous les yeux depuis 16h , je poserais la question a mon prof de maths lundi si vous ne comprenez pas non plus il y a pas de soucis

[hdci]

nfaite je ne comprends juste pas ce que la question me demande de faire

Dans l'énoncé, la première question est

En notant a le pourcentage d’augmentation du chiffre d’affaire sur une année,
montrer que a vérifie la relation (1+ a/100)² = 1, 1.
Déterminer alors a.

Donc a est le pourcentage (par exemple, "4,8" puisque plus haut on dit 4,8% : le pourcentage c'est le taux multiplié par 100 et le taux c'est le pourcentage divisé par 100 ; par exemple un taux de 10%, le pourcentage est égal à 10 et le taux est égal à 0,1, car "%" signifie "divisé par 100").

Dans votre cours, qu'est-il indiqué en ce qui concerne les évolutions : il y est certainement fait mention du "coefficient multiplicateur" ?

Quand on connaît le pourcentage a, alors le taux est a/100, à quoi est égal le coefficient multiplicateur ?

Si toutefois vous n'avez pas cette information : que signifie "augmenter de 10%" ? Donc si le taux est a/100, que signifie "augmenter du taux a/100" ? Ecrivez donc comment vous calculez cela (puis factoriser pour faire apparaître le coefficient multiplicateur, qui, comme son nom l'indique, est le coefficient qui multipliera la quantité qu'on fait évoluer)

[razord]

oui le taux j'ai saisis, dans mon cours il y a seulement 3 propriété sur le coeff multiplicateur qui sont celle ci
1
Le coefficient multiplicateur associé à une évolution faisant passer une quantité d’une valeur V0 à
une valeur V1 est C=V1/V0
2
Le coefficient multiplicateur associé à un taux évolution t est C = 1+ t .
3
Lorsque une évolution fait passer une quantité d’une valeur V0 à une valeur V1 est suivie d’une autre évolution de la valeur V1 à une valeur V2, le taux d’évolution global tglobal associé à ces deux évolutions est le
taux d’évolution de V0 à V2.
Le coefficient multiplicateur global Cglobal est le produit des coefficients multiplicateurs associés à chaque
évolution : Cglobal = C1 ×C2 .
On a donc Cglobal = 1+ tglobal
Mais si j'applique celles ci cela ne répond pas à la question

[hdci]

Oui votre prise de cours est correcte.

Donc ici, si a est le pourcentage, donc si a/100 est le taux, quel est le coefficient multiplicateur ? (appliquez le point 2)

Le coefficient multiplicateur global Cglobal est le produit des coefficients multiplicateurs associés à chaque
évolution : Cglobal = C1 ×C2 .
On a donc Cglobal = 1+ tglobal
Mais si j'applique celles ci cela ne répond pas à la question

A h bon ? Et pourquoi cela ne répondrait-il pas à la question ? Reprenez bien le début : quel est le coefficient multiplicateur si le taux est a/100 ?

Puisque le taux est appliqué de fois de suite (puisqu'il y a deux ans), quel est le coefficient multiplicateur global ?

Ne voyez-vous alors pas le lien avec l'énoncé ?

[razord]

a oui je crois que j'ai compris , mais juste pour le coeff multiplicateur je sais donc que c'est a/100 mais dans l'ennoncé a est bien 4,8 et non 10 ?

[razord]

et merci pour votre patience

[razord]

heu non je voulais dire pour le taux excuser moi

[hdci]

Dans un prmier temps, l'énoncé vous dit en gros :

Si le taux annuel est a/100, alors en multipliant les coefficients multiplicateurs on obtient..."

Ensuite l'énoncé vous demande de savoir ce qu'on peu dire au chef d'entreprise.

Deux façons de traiter : soit on remplace a par 4,8 et on regarde ce qui se passe.

Soit à partit de (1+a/100)²=1.1, on en déduit la valeur de a (pas dur : on sait que tout est positif, donc on prend la racine carrée puis (...)) et on compare ce a avec les 4,8.

Vu que l'énoncé ne précise rien, la première solution semble la plus rapide (rien à deviner, juste à savoir appuyer sur les bonnes touches d'une calculette).

[razord]

ducoup pour résumer je fais 4,8/100 pour trouver le taux, ensuite je fais la formule 1+taux puis je fais x 2 vu que c'est 2 ans

[razord]

et pour je trouve donc le même résultat pour les deux méthodes

[hdci]

ducoup pour résumer je fais 4,8/100 pour trouver le taux, ensuite je fais la formule 1+taux puis je fais x 2 vu que c'est 2 ans

Correct sauf le rouge. Que font les coefficients multiplicateurs en cas d'évolutions successives ?

[razord]

on les additionne ?

[hdci]

On n'a pas appelé ça des coefficients additifs...

Relisez votre cours, tout y est.

Relisez l'énoncé, la formule à appliquer y est.

[razord]

bas multiplicateur donc x mais vous m'avez dit faux

[hdci]

Je vous ai dit faux à (en rouge)

ducoup pour résumer je fais 4,8/100 pour trouver le taux, ensuite je fais la formule 1+taux puis je fais x 2 vu que c'est 2 ans

Si vous multipliez le coeff par 2, vous l'avez ajouté deux fois (2 fois 43, c'est 43 + 43).
Et ça c'est faux car les coeffs multiplicateurs ne se multiplient pas.

Peut-être vouliez-vous dire autre chose que "x2", mais alors vous vous êtes mal exprimés (autrement dit, si je dis "oh le cheval" en désignant un chien, c'est sûr personne ne comprendra).

[razord]

a oui je m'étais très mal exprimé, en tout cas merci pour votre aide et votre patience et au plaisir de vous revoir
Bon dimanche