DM de maths conjecture graphique

[Tomli]

Bonjour à tous,

Je fais appel à vous pour un problème de mathématiques sur lequel je sèche. Il est issu d'un DM, donc voici un extrait:

"On pose f(x) = 4 fois racine carrée de 100-x² (je n'ai pas le signe de la racine carrée sur mon clavier, veuillez m'en excuser). Représenter graphiquement la fonction, et conjecturer graphiquement le maximum de la fonction f."

Je connais le terme "conjecture", mais je ne vois vraiment pas en quoi il pourrait s'appliquer à cette courbe.

Merci d'avance!

[Lostounet]

Conjecturer signifie faire une observation intuitive.

Cette fonction a une courbe qui ressemble à une bosse. Pour quelle valeur de x observe-tu que la courbe atteint son maximum, son pic?

[Tomli]

Merci de cette réponse des plus rapides.

Pour x = 7, la courbe atteint son maximum, c'est à dire 200.

[Lostounet]

Tu es sûr de ton coup?
La fonction est définie sur [-10;10] et elle est bossue au milieu... donc x=7 ne me semble pas un bon candidat.

As-tu bien tracé ta fonction?

[Tomli]

Oui, elle est bossue en 7 et -7, mais l'exercice stipulait de ne s'occuper que de x>0, bien qu'il puisse effectivement être négatif.

Si la représentation était faite sur l'intervalle ]-10,10[, alors la courbe aurait eu deux bosses symétriques, mais là il n'y en a qu'une seule.

[Lostounet]

Je sais pas si on a la même fonction en tête mais elle ressemble à une colline pas un chameau.
Look:
https://www.google.fr/search?q=plot+y%3 ... (100-x%5E2)&oq=plot+y%3D4*sqrt(100-x%5E2)&aqs=chrome..69i57.14960j0j4&client=ms-android-samsung&sourceid=chrome-mobile&ie=UTF-8

Elle a pas deux bosses... son max est en x=0

[Lostounet]

Je crois que t'as tracé racine de(x^2-100) ;D

[Tomli]

Etonnant... Celle que j'ai en tête ressemble à deux bosses de chameaux, mais je ne me préoccupe que de la "bosse" de droite, où le maximum arrive à x = 7. Mais aillant cherché un peu, j'en suis arrivée à la conclusion que c'était sûrement une erreur de ma part.

J'ai refait les calculs avec ma calculatrice, et il semble que la courbe qui se dégage du tableau de valeurs obtenue ressemble fortement à celle que tu m'as proposé, il est donc naturel de penser que c'est de ma faute, j'ai dû oublier un signe quelque part.

[Lostounet]

Hello comment je le vois: x^2+y^2=100 est un cercle de rayon 10 de centre (0;0)

Du coup y= racine(100-x^2) est un demi-cercle ! Donc y=4sqrt(100'x^2) est un demi cercle dilaté! Avec un pic en x=0