Dm de math, exercice

[letravailleur13]

Bien le bonjour à tous, j'espère que vous avez tous passé de bonne fête ! Et que vous n'avez pas trop abusé du chocolat aha

Je me rends sur ce site pour faire appel à vos aides !
Je dois faire un dm pour ces vacances !
Je sollicite votre aide Merci

C'est l'exercice n°78



Voilà donc pour la question 1 j'ai trouvé :

Vu que c'est un triangle je fais Aire = base*hauteur/2 = DR*DQ/2 !
Pour 0 x 6 :

DQ=DB-BQ=6-x
DR=DC-CR=6-x
DP=x

Donc Aire (DQR) = DR*DQ / 2

Je suis bloqué là ! Quelqu’un peut m'aider ?

[herve67]

Salut, on ne peut pas lire l'énoncé.

[letravailleur13]

Salut, on ne peut pas lire l'énoncé.

On considère le tétraèdre ABCD tel que: .Les arêtes [DA],[DB] et [DC] sont de même longueurs (6cm);
.Les arêtes [DA],[DB] et [DC] sont perpendiculaires deux à deux.
Sur ces arêtes [DA] [DB] et [DC], on place les points P, Q et R tels que DP=BQ=CR= x cm.
On s'intéresse au volume V(x) du tétraèdre DPQR.

1. Exprimer, en fonction de x l'aire de la base DQR et la hauteur DP du tétraèdre DPQR.
2. En déduire l'expression développer de V(x).
3. Démontrer que pour tout x de [0;6]:
V(x)-V(2)=1/6(x-8)(x-2)²
4. En déduire le volume maximal de DPQR.