Logarithme népérien

[Mortelune]

Lim( x/(x+1) ) = ?
x -> 0
&
Lim ln ( x/(x+1) ) = ?
x -> 0

[trimpman]

]Lim( x/(x+1) ) = 0/1 = 0 ??
x -> 0
&
Lim ln ( x/(x+1) ) = 0
x -> 0

[Mortelune]

]Lim( x/(x+1) ) = 0/1 = 0 ??
x -> 0

Oui

Lim ln ( x/(x+1) ) = 0
x -> 0

Mais du coup c'est incohérent avec ça.

[trimpman]

Ah oui ! si sa fais 0, alors la limite de ln sa sera - infini ! merci

Et donc en +infini la limite est +infini

[Mortelune]

Oui voilà :lol3:

[trimpman]

Petit problème :
J'ai ln( x² -3/2x) = 0

Pour résoudre je peux enlevé le Ln ? Et ensuite delta racines ..

[Mortelune]

Tu peux appliquer la fonction réciproque de ln (à savoir l'exponentielle) de part et d'autre de l'égalité pour avoir quelque chose de plus simple.
Parce que non tu ne peux pas retirer le ln comme ça sans changer l'équation.

[trimpman]

Je n'ai pas encore fais les exponentielle ..

[Mortelune]

Alors tu dois savoir pour quelle valeur de y ln(y)=0 ensuite tu fais x² -3/2x=y.

[Black Jack]

= 1/2 - 1/x(x+1)
= x(x+1)-2 / 2x(x+1)
= x² +x - 2 / 2x (x+1)

Si on développe (x-1)(x+2)
= x² +2x -x -2
= x² +x -2

C'est bien ça ?

Et j'ai un problème ensuite pour la limite de F(x) en 0 .

Et tu continues à mettre des parenthèses ... ou ne pas en mettre au petit bonheur la chance.

1/2 - 1/(x(x+1))
= (x(x+1)-2) / (2x(x+1))
= (x² +x - 2) /(2x (x+1))

Les parenthèses ajoutées en rouge ne sont pas là pour faire joli.
Mais elles sont indispensables ...

Si tu écris en Latex, certaines de ces parenthèses peuvent être omises.
Mais avec l'écriture que tu as utilisée, sans ces parenthèses ajoutées, la réponse est tout simplement fausse.

:zen: