Limites

[kantibo]

Bonjour tout le monde
Voilà, j'ai un problème avec un exercice. Il m'est demandé de donner la limites lorsque x tend vers 2 de:
(x-;)(x+2))/(;)(4x+1)-3)

J'ai trouvé que c'est une forme indéterminé et j'ai essayé de passer par les expressions conjuguées du numérateur et du dénominateur. Malheureusement j'ai échoué. J'ai tenté la factorisation et pareil.
Je suis vraiment bloqué.

[capitaine nuggets]

Salut !

En posant , on a :



En divisant numérateur et dénominateur par , on a :

[CENTER][/CENTER]

En pensant au nombre dérivé, calcule les deux limites suivantes :

[CENTER]

[/CENTER]

pour en déduire ta limite :+++:

[kantibo]

euhh je n'ai pas encore appris les dérivés.

et je ne comprends pas pourquoi lorsque t'as posé t=x-2
t'as changé x tend vers 2 par x tend vers 0.

[capitaine nuggets]

euhh je n'ai pas encore appris les dérivés.

et je ne comprends pas pourquoi lorsque t'as posé t=x-2
t'as changé x tend vers 2 par x tend vers 0.

J'ai fait un "changement de variable", attention devient !
En effet, si tend vers , alors tend vers . Parce qu'on a le résultat utile, pour une fonction dérivable en :

[CENTER].[/CENTER]

Tu n'as pas vu les dérivées, qu'as-tu donc vu ?

[Sa Majesté]

J'ai trouvé que c'est une forme indéterminé et j'ai essayé de passer par les expressions conjuguées du numérateur et du dénominateur. Malheureusement j'ai échoué.

Pourtant cette méthode marche.
Montre tes calculs pour qu'on voit où ça coince.

[kantibo]

Enfaite, on a appris généralité sur les fonctions suivi de limites nous n'avons pas encore appris la continuité et lq derivablite

[kantibo]

Merci beaucoup à vous. J'ai compris maintenant.
J’ai à nouveau utilisé l’expression conjuguée du numérateur et celle du dénominateur et voilà ce qu’on obtient :

(x-;)(x+2))/(;)(4x+1)-3) = (;)(x;)^2-x+2)(;)(4x+1)+3))/((4x+1-9) (x+;)(x+2)))
C'est là où ça bloquait. ça donnait toujours une expression conjugué. Enfaite je n'avais pas pensé à factoriser le trinôme avec l'utilisation de ses racines. :happy2:
Merci encore.