Salut,
Pour compléter ce que dit Catamat, à mon sens, il y a deux choses qui peuvent être considérées comme étant de la "composition de limites" :
1) Tu as une suite
_{n\geq 0})
qui tend vers un réel

et tu considère une suite de la forme
})
où

est une fonction qui tend vers

lorsque la variable tend vers

. Dans ce cas, la suite
_{n\geq 0})
tend aussi vers le réel

.
2) Tu as une suite
_{n\geq 0})
qui tend vers un réel

et tu considère une suite de la forme
)
où

est une fonction définie au voisinage de

et continue en

. Dans ce cas, la suite
_{n\geq 0})
tend vers le réel
)
.
Et en fait, si tu regarde une suite comme une application

de

dans

, dans les deux cas, on a bien composé cette application avec une deuxième application : dans le premier cas, on a composé "à droite" :

et dans le deuxième "à gauche" :
