Dm limites de fonctions

[enzo0408]

Bonjour, je suis bloquer sur a l'exercice numéro 2 de mon dm.

Enoncer : Le ministère de l'écologie et du développement durable charge une agence de publicité de faire une campagne de promotion pour un nouveau carburant émettant moins de particules fines.
Une étude sur la fréquence f(t) de personnes qui ignorent le nom de ce nouveau carburant aprés t semaines de publicité est donné par :
f(t)=(3t)/(3t+2) avec t supérieur ou égal a 0
1. Calculer f (2)
2. En déduire le pourcentage de personnes qui ignorent le nom de ce nouveau carburant au bout de deux semaines de publicité.
3. Comment peut-on interprêter la valeur de f(0) ?
4.En utilisant votre calculatrice, compléter le tableau de valeurs ci-dessous :

t : 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18
f(t): | | | | | | | | |

5. Que pouvez-vous conjecturer sur la limite de f quand x tend vers + l'infinie.
6. Montrer que f est dérivable sur [0;+l'infinie[ et que f'(t) = 6/(3t+2)²

7. En déduire le sens de variation de la fonction f sur [0;+l'infinie[.
8. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [0;+l'infinie[.
On appelle C la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0;18[.
a. Calculer le nombre dérivé de f en t = 1.
b.T est la tangente de la courbe C au point A d'abcisse 1. Quel est son coefficient directeur ?
c. Tracer la courbe C de la tangente T.

10. On considère qu'une campagne de promotion est efficace tant que le coefficient directeur de la tangente à la courbe est supérieur ou égal à 0.015.
d.Résoudre l'équation : f'(t) = 0.015.
e. Quelle durée de campagne de promotion allez-vous conseiller au Ministre de l'Ecologie et du Dévloppement Durable ?

[pascal16]

quelles sont tes réponses aux premières questions ?

3. Comment peut-on interprêter la valeur de f(0) ?
f(0)=0 car au début personne ne connait ce nouveau carburant.

[enzo0408]

Je n'est pas les réponses aux premières questions, je suis perdu, pour la 3 il faut l’interpréter en faisant une phrase et non des calculs.

[pascal16]

1. Calculer f (2)
remplace t par 2 et calcule ce que ça fait