Limites de fonctions

[throrius]

bonjour, dans mon apprentissage des fonctions j'ai du mal a comprendre le calcul des limites, plus précisément le sens de ce calcul pour la construction du graphique

je n'ai pas vraiment d'exemple a donner, mais je pense qu'une explication a ma question peut suffire

merci a vous

[Finrod]

Le principe de la limite est que parfois, tu as une fonction qui est définie sur un intervalle mais tu ne sais pas ce qui va se passer en un de ces points.
Comme tu sais qu'elle est définie près du point, tu regardes ce qui se passe très près de lui, à sa droite, ou à sa gauche.

Dans le "calcul" de la limite, on se ramène toujours a des fonction dont le comportement est connu pour conclure.

Par ex (x²-2x)/ (x cube+2) se ramène à ((1/x)-2/x²)/(1+2/xcube)

Déduire la limite de ce qotient grace aux limites de 1/x et autre, qui valent 0, ça revient à déduire le comportement de la fonction près du point qui pourrait poser problème.

Si la limite est infinie, la fonction diverge au voisinage de ce point et il n'est alors pas possible de la définir a cet endroit.
On obtient une tangente verticale.

Si la limite à droite et la limite à gauche sont distincte on a aussi un problème. En général on en choisi une des deux et la fonction sera discontinue de l'autre coté.

[throrius]

oula, c'est compliqué tout ca ^^, qu'appelle tu cube ?

j'ai un exemple que je viens de scanner, et ou je ne comprend pas justement la conclusion des calculs des limites et leur utilités

http://img231.imageshack.us/i/scan0275.jpg/
http://img408.imageshack.us/i/scan0276.jpg/

[Finrod]

x cube : x puissance 3

Mes accent circonflexes buggent souvent et je ne peux plus écrire de formule avec des puissances, alors j'écris en toute lettre.


Edit : dans ton exo, l'utilité du calcul de la limite est de savoir comment se comporte la fonction quand x est très grand ou très petit (comprendre très négatif)

Certaines fonctions sont croissantes et tendent vers des limites finies pour x qui tend vers l'infini. Ici, ce n'est pas le cas, la fonction tend vers l'infini.

ça fait une différence, quand on veut tracer la courbe. On a besoin de l'information.

[throrius]

pour voir le comportement de x en fonction d'un grand nombre positif et d'un grand nombre négatif je peut le faire avec n'importe quelle valeurs ? par exemple 1000 et -1000 ?