Limites et continuité

[CDuce]

Bonjours tous le monde, s'il vous plait j'ai besoin de votre aide sur un exercice rassemblant un peu de tout.
Bon on la fonction f définie sur IR par :
.
Et on admet que : =0 / |a|<1
-1er on doit démontrer que la fonction f peut être définie telle :

f(x)=1 ; x£Q
f(x)=0 ; x£ (IR\Q)

-Puis on doit démontrer que f ne continue pas sur IR.

J'ai pas réussi a répondre à la 1er question, cependant j'ai fait la 2eme en me servant de la 1er.
J'ai commencé par posé x=p/q ; (p,q)£ZxN*, mais ça ne mène nulle part, en tout cas pour moi, alors si quelqu'un a une idée merci infiniment.

[Huppasacee]

Bonjour
Prenons x appartenant à Q
alors x = x = p/q
pour n> q, par exemple, n!* x est ....
alors cos ( .. ) = ..
essaie de voir de ce côté

[CDuce]

Salut, exactement je ne sais pas pour quoi n doit etre supérieure a q !!?
En plus n>q ne donne pas se qu'on cherche plutot n>2q .

[Huppasacee]

n > q est un exemple
si n>q
alors n! = 1*2* ...*(q-1) * q * (q+1) *...
donc n!*p/q est entier
donc n!x *pi = k pi
son cos est donc ...

[Huppasacee]

2kpi et non pas seulement kpi
car au delà de q il y a au moins un nombre pair