[ES] Limite et Dérivée ( 2exos)

[EpSyLoN]

Bonjour , Bonsoir ;

Alors voila mes exos



Et voila mes réponses je voudrais que vous me les vérifier :

Ex29 =

a) Lim 2x-1 = +inf Lim -(4/x) = 0(-) donc Lim 2x-1-(4/x) = +inf
x->+inf
b) Lim x² = +inf Lim 3/(x+1) =0(-) donc Lim x²+ 3/(x+1) = +inf
x-> -inf
c) Lim x²-4 = -4 Lim -(4/x) = - inf donc Lim = x²-4-(4/x) = -inf
x->0
x>0
d) Lim (x²+x-3) = 3(-) Lim (2-x) = 0(+) donc Lim (x²+x-3)/(2-x) = +inf
x -> 2
x < 2


Ex50 sur le prochain post

[kalyster]

a) b) c) sont corrects.
Pour d), petite erreur de calcul tu as oublié le - devant le x². Ce qui change tout

[el niala]

tu aurais pu prévisualiser avant de poster,

a, b, c OK

d) non, il est pourtant assez grand le signe "moins" devant x² !

[EpSyLoN]

d) Lim (-x²+x-3) = -5 Lim (2-x) = 0(+) donc Lim (-x²+x-3)/(2-x) = -inf
x -> 2
x < 2

C'est Mieux ?

[kalyster]

Oui bien mieux :lol3:

[EpSyLoN]

1)a)

x..... | 0.....4.......10.........14
F(x) | -3 -> 4 -> 0 -> 6
F'(x) |...+....0.....-. 0.... +.....

( Excusez pour le tableau )

b)
1 seule solution
( quoi mettre de plus ? )
c)
0< f(x) > 2 quand x appartient à [1;2]u[7;12]

2)
Yb-Ya / Xb-Xa = -3/2

y = F'(a) (x-a) + f(a)
y = -1.5 (x-7) +2
y = -1.5x +8.5

3)

JE NE SAIS PAS ! HELP ME ( <-- C'est pour que ce qui ne sont intéressé que par les questions et pas par les corrections , y jète un oeil :) )

[EpSyLoN]

? :up: :ptdr:

[el niala]

voilà, voilà :lol3:

1a) f(14)=7 et non 6, OK pour le reste

2) y = -1.5 (x-7) +2
y = -1.5x +8.5 :hum:

3) tu dois appliquer un résultat du cours sur le sens de variation d'une fonction composée...

[EpSyLoN]

2) y = -1.5x+12.5

3)
Sur l'intervalle ]1;4[ f est croissant , sur ce même intervalle la fonction 1/x est decroissante donc 1/f est decroissante .

Sur l'intervalle [4;10[ f est décroissant , sur ce même intervalle la fonction 1/x est decroissante donc 1/f est croissante .

C'est Mieux ?

[el niala]

2) OK
3) OK, si ce n'est qu'il vaut dire (et écrire) "fonction inverse" que "1/x"

[EpSyLoN]

Ok ok :) Merci !