Les suites numériques

[elox]

Bonjours à tous, j'ai un dm sur les suites numériques à faire mais je n'y comprend pas grand chose.Je vous donne l'énnoncer:

Pendant n mois(n appartient aux entier), on place une somme fixe Uo au début de chaque mois à intérêts composés au taux mensuel de t%.On note Sn la somme totale ainsi constituée à la fin du n-ième mois.
On note U1 le capital par le premier versement au bout de n mois, U2 le capital produit par le deuxième versement au bout des n mois de versement et ainsi de suite jusqu'à Un.

J'ai fait la première question qui consister à exprimer U1, U2 et Un en fonction de Uo, n et t.J'ai trouvée U1= Uo(n+ (t/100))
U2=Uo(n+(t/100))+Uo
Un= Un+1(n+(t/100))+Uo

Mais je ne trouve pas de réponses pour la deuxième question qui consiste à montrer que Sn= Uo(1+a)((1+a)exposent n -1/a) où a=t/100

Merci d'avance pour vos réponces ou pour vos eclaircisement car je suis vraiment dans la panade :help:

[Huppasacee]

Bonjour

ton U1 n'est pas exact

On place Uo

au bout de 1 mois , on a :Uo (1+t/100)
c'est comme si on avait placé cette dernière somme à la fin du premier mois
donc au bout du deuxième mois , on aura

Uo ( 1+t/100)(1+t/100) = Uo ( 1+t/100)²
on répète ça
au terme du nième mois on aura ?

donc ce capital obtenu sera U1
mais , pour U2 , on a décalé le premier versement de 1 mois , quel sera le capital alors
et on redécale pour U3 etc .

Le capital total ser U1 + U2+ U3 + ....

[elox]

donc pour Un se sera Un=Uo (1+t/100) puissance n
mais sa ne me dit toujour rien pour la question 1-b) :cry:

[elox]

non c'est bon je croi avoir trouvée grace a votre raisonnement.Je vous remercie beaucoups :++: