DM 1ère S : Les Suites Numériques

par **Ducobu** » 20 Oct 2007, 20:34

bonsoir,

voici mon dm :

j'ai besoin de votre aide pour l'exercice 1.

je pense avoir réussi la question 1 :

1)

U1 = 0,5
U2 = 1
U3 = 9/8
U4 = 1
U5 = 25/32

2)

par contre je ne comprends pas la question 2, pouvez-vous me venir en aide ? je ne connais pas la méthode.

merci beaucoup

par **Ducobu** » 20 Oct 2007, 20:54

on peut m'aider ?

par **nahel** » 20 Oct 2007, 21:05

spontanément tu remarque que jusqu'à n=3 ta suite est croissante ensuite pour montrer qu'une suite est décroissante il faut montrer
soit que (Un+1)/(Un) est inférieur à 1
soit que Un+1 - Un est négatif

sauf erreur ^^

par **Ducobu** » 20 Oct 2007, 21:18

comment démontrer que :

soit que (Un+1)/(Un) est inférieur à 1
soit que Un+1 - Un est négatif

?

par **Ducobu** » 20 Oct 2007, 23:11

alors ,?? :hein:

par **Ducobu** » 20 Oct 2007, 23:31

un peu d'aide .. :cry:

par **Joker62** » 20 Oct 2007, 23:35

Peut-être en les calculant ?

par **Ducobu** » 20 Oct 2007, 23:41

je n'arrive pas à démontrer ! :s

par **Joker62** » 20 Oct 2007, 23:42

Démontre pas, calcule.

par **Ducobu** » 21 Oct 2007, 00:03

i need some help please

par **Joker62** » 21 Oct 2007, 00:03

Fait voir les calculs que t'as fait ;)

par **Ducobu** » 21 Oct 2007, 09:43

on peut me détailler les calculs svP ?

par **marcda** » 21 Oct 2007, 10:32

u(n+1)-u(n)= {(n+1)^2/2^(n+1)} - {(2*n^2)/2^(n+1)}
u(n+1)-u(n)= (-n^2+2*n+1)/(2^(n+1)
delta=8

on peut simplifier

et

faire une étude de signe ( tableau)
ne pas oublier que l'on travaille dans

par **Ducobu** » 21 Oct 2007, 13:05

pourquoi tu multiplie tout par 2 ??

par **marcda** » 21 Oct 2007, 13:22

pour avoir le même dénominateur

u(n)= 2u(n)/2 = 2n²/(2 puissance(n+1))

par **Ducobu** » 21 Oct 2007, 13:53

je ne comprends pas du tout la 1ère démonstration que tu m'a faite :s

n'ayant pas la méthode, je ne sait pas du tout pourquoi tu résonne comme cà :doh:

par **marcda** » 21 Oct 2007, 14:09

puisque la suite est décroissante alors u(n)>u(n+1)
donc u(n+1)-u(n) < 0
je calcule donc u(n+1)-u(n)
et je trouve u(n+1)-u(n) = (-n²+2n+1)/2^(n+1)

comme 2^(n+1) est positif il suffit d'étudier le signe de -n²+2n+1

par **Ducobu** » 21 Oct 2007, 14:15

marcda a écrit:puisque la suite est décroissante

on ne le sait pas, il faut le démontrer non ?

par **marcda** » 21 Oct 2007, 14:18

en faisant une étude de signe tu verras pour quelle valeur elle est décroissante ou croissante

si u(n+1)-u(n)> 0 alors u(n+1)>u(n) la suite est croissante
si u(n+1)-u(n)<0 alors u(n+1)

DM 1ère S : Les Suites Numériques

DM 1ère S : Les Suites Numériques

Qui est en ligne