Les suites Numériques

[Warlan]

Bonjour voilà la c'est ma première fois ici et j'ai besoin d'aide en Mathématiques je suis en Terminale S

J'ai deux exercices je les met puis je mettrai mes réponses ensuite :

Exercice 1 )
A.

On prendra comme prérequis lim n=+;)
n +;)

les règles opératoires sur les limites et les théorèmes de comparaisons à l’infini.
On rappelle l’inégalité de Bernoulli :

pour tout x > 0 et tout n de N, (1+x )n 1+nx .

1) À l’aide de l’inégalité de Bernoulli, montrer que lim 2n =+;)
n;)+;)
2 ) En déduire que lim 2(2n)=+;)
n;)+;)

Pour cette partie déjà j'ai repondu ceci :

Pour tout x > 0 et tout n de N , (1+x) )n 1+nx

X= 1

Soit (1+1)n 1+n*1
2n > 1+n

Alors lim 2n = +;)


J'ai du mal pour la deuxième question.



Partie B :

Soit (un ) la suite définie par son premier terme u0 et par la relation de récurrence : un +1 =f (un ) où f est définie sur R par : f (x )= x x 2.
1) Dresser le tableau de variations de f sur R.

Déterminer le sens de variation de la suite (un ).
1) Cas : u0 = 2.
a) Montrer, par récurrence que pour tout n de N,un=-22n

Alors on peut dire que le signe sur un+1-un est négatif la suite est décroissante

Ensuite je nage un peu... Je ne veux pas les réponse juste si l'on pourrait m'expliquer un peu mieux pour que je puisse comprendre et trouver... ( vous ne serez pas avec moi l'or du controle ^^ )


Merci d'avance

[zygomatique]

salut

si (1 + x)^n > 1 + nx alors (1 + 2x)^n > 1 + 2nx

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