Les Bases

[Rockleader]

Salut, j'ai un petit soucis de compréhension pour écrire avec les bases.


je comprends bien que le nombre 526 va s'écrire en base 10 de la manière suivante

5*10²+2*10+6*10^0


Mais je n'arrive pas à retrouver comment on peut retrouver le nombre d'origine.

Imaginons que j'ai un truc assez grand:


52 304 en base 6. Je veux l'écrire en base 10, comment faire ?

[SaintAmand]

Bonjour,

52 304 en base 6. Je veux l'écrire en base 10, comment faire ?

[Rockleader]

Bonjour,

Salut il n'y aurait pas une erreur ce ne serait pas plutot 4*6^0 à la fin ?

[Rockleader]

oups un edit est passé par là entre temps^^

Ok merci.


Bon, j'en ai deux autres à faire, est ce que c'est ça ?


100 101 en base 2 = 37 en base 10 ?


a904ß2 en base 12

celui là par contre je ne comprends pas d'où viennent ce alpa et ce béta...

[messinmaisoui]

Salut, j'ai un petit soucis de compréhension pour écrire avec les bases.


je comprends bien que le nombre 526 va s'écrire en base 10 de la manière suivante

5*10²+2*10+6*10^0


Mais je n'arrive pas à retrouver comment on peut retrouver le nombre d'origine.

Imaginons que j'ai un truc assez grand:


52 304 en base 6. Je veux l'écrire en base 10, comment faire ?

Hello RockLeader

en base 10 de droite vers gauche on aura
10^0,10^1,10^2,10^3 ...

en base 6 de droite vers gauche on aura
6^0,6^1,6^2,6^3 ...

donc 52304 en base 6 donnera

4*6^0+0*6^1+3*6^2+2*6^3+5*6^4 en base 10

[nodjim]

a904ß2 en base 12

celui là par contre je ne comprends pas d'où viennent ce alpa et ce béta...

En base 12, il te faut 12 caractères différents. Notre système décimal ne comportant que 10 chiffres, a et b sont donc les 11èmes et 12èmes caractères de la base 12. Pour les bases supérieures, on prend dans l'ordre les lettres alphabétiques suivantes: c, d , e ....
C'est une convention qui relève d'une bonne logique.

[Rockleader]

Ok, donc on traite a et ß comme des chiffres, donc en fait en base 10, il va falloir exprimer un résultat de la forme Unombre*a+ un Nombre*B + un nombre ?

[nodjim]

Ok, donc on traite a et ß comme des chiffres, donc en fait en base 10, il va falloir exprimer un résultat de la forme Unombre*a+ un Nombre*B + un nombre ?

b2 en base 12= 11*12+2=134 en base 10
OK?

[Rockleader]

Erf donc on assimile a à 10 et b à 11 ?

[SaintAmand]

Erf donc on assimile a à 10 et b à 11 ?

Oui. . a est bien le 11ième entier en base 12: 0,1,2, ...,9,a, b,10,11, ...

[Rockleader]

Oki jpense que j'ai compris, et je verraiss pour le reste avec la prof, c'était un premier exo à l'aveugllette sans cours...