Inégalité vérifiée, 1ère ES

[nananou77]

[FONT=Arial Black]Bonjour,
je suis en 1ère ES et j'ai un DM à faire mais je ne comprend pas une question, ça fais 2 jours que j'essaye mais je vois pas ce que je dois faire, alors j'espere que vous allez pouvoir m'aider !

Voila l'exercice :

Donner une inégalité vérifiée par X² , puis par 1/X , lorsque :
a) X [2;5]
b) -2 X -1


Voila voila, j'ai pas compris ce qu'il fallais faire... :hein:[/FONT]

[ampholyte]

Bonjour,

Ce n'est pas très compliqué, je te donne un exemple.

Donner une inégalité vérifiée par x³ lorsque :

a) X € [-1; -3]
Réponse : x³ < (x + 1)³

b) 0 < x < 5
Réponse : -x³ < 0

Ton but est à partir des propositions de trouver une inégalité toujours vraie.

Est-ce plus clair ?

[nananou77]

Bonjour,

Ce n'est pas très compliqué, je te donne un exemple.

Donner une inégalité vérifiée par x³ lorsque :

a) X € [-1; -3]
Réponse : x³ < (x + 1)³

b) 0 < x < 5
Réponse : -x³ < 0

Ton but est à partir des propositions de trouver une inégalité toujours vraie.

Est-ce plus clair ?

Je sais pas si c'est ça mais ça donne :
a) x² < ( x+2 )²
b) je vois pas comment t'as fait ... :/

[ampholyte]

Tu devrais plutôt pour la a) écrire.

a) x² < 36 (6²) (par exemple, j'avoue que mes exemples n'étaient pas les meilleurs)

b) Et bien par exemple dans ton cas tu peux écrire que x² > 0 car un carré est toujours positif =).

[nananou77]

D'accord c'est bon j'ai compris là merci :)
Mais avec le 1/X je vois pas ce que je peux en faire ( J'en ai mare des maths --' )

[ampholyte]

Courage tu tiens le bon bout !

Est-ce que tu peux trouver une valeur tel que 1/x soit plus grand ou plus petit à l'aide de l'intervalle ?

[nananou77]

oui 1/2 par exemple, mais ça donne x>1/2 alors ? et je peux écrire ça au a) et b) ?
j'ai l'impression d'écrire n'importe quoi la ... Je comprend pas enfaite ce que c'est une inégalité, c'est avec ">" et "< " ?

[ampholyte]

Tout à fait une inégalité c'est une expression qui contient < ou >

Tu dois écrire par exemple 1/x < ...

[nananou77]

ah d'accord donc ça donne
a) 1/x < 1
b) 1/x > 2
par exemple ?

[ampholyte]

Je suis d'accord pour la première par contre ce n'est pas bon pour la seconde.

Pour le confirmer essaye de prendre un exemple pour x = -1 qu'obtiens-tu ?

[nananou77]

ah oui j'avais pas vu, ça donne -1 donc b) 1/x < 0 c'est mieux ?

[ampholyte]

C'est exacte =).

[nananou77]

ok merci donc En tout ça donne
a) Pour x² : x² < 36
Pour 1/x : 1/x < 1
b) Pour x² : x² > 0
Pour 1/x : 1/x < 0

Merciii :D

[ampholyte]

Cela me convient =).