Incompréhension de l'implication?

[manoa]

Bonsoir!

Un problème issu de notre premier DS qui m'a coûté un point :mur:

Soit (E) l'équation Arctan(x-1)+arctan(x)+Artan(x+1) =pi/2

Montrer que (E) 3x²=2 , déduire les solutions de (E)

pas de problème pour l'implication, mais pour la déduction,j'ai dit que réciproquement seul vérifie l'équation,mais non d'après le prof.Pourquoi ? est-ce parce que je doit prouver tous le chemin inverse (3x²=2 (E) )?

Merci de bien vouloir m'éclairer

[Olympus]

Salut !

Pas le temps de regarder en détail le problème vu que je suis en pleine révision, mais des remarques vite fait :

Vu que ce n'est qu'une implication, il faut en effet vérifier que vérifie bien l'équation. L'as-tu fait ou t'es tu contenté de dire quelque chose du genre " n'est pas solution donc la seule solution est " ?

[manoa]

nan vu que il se peut que l'équation n'aie pas de solutions(?)en fait j'ai vérifié par calculette les deux valeurs et seul le positif marchait...le blème est donc juste au niveau calculatoire ? il est attendue qu'on fasse la vérification à la main ? :marteau:

[Olympus]

T'aurais pu remarquer que l'équation possède forcément au moins une solution en vertu du théorème des valeurs intermédiaires :happy2:

[manoa]

oui, mais ça n'aurait pas avancer à grand chose (ou je loupe qqchose) ?
maintenant que j'y pense,la bijection aurait pu conclure,mais je n'y est pas penser..

à vrai dire je ne pensait même pas qu'on devait justifier par raisonnement la vérification,j'ai juste écrit:"réciproquement seul vérifie l'équation" :ptdr: sans doute parce que je travaille plus de physique :marteau: