Implication 2

par **kabakas** » 19 Oct 2018, 22:05

salut

une petite aide stp

soit n de IN*
montrer que

pour tout k de {1, 2 ..., n}

par **jlb** » 19 Oct 2018, 22:34

Tu as par différence que

soit

et

puisque n= 1+1+..+1 . Ecris alors la somme de ces deux égalités et tu vas avoir ta réponse!!

par **Lostounet** » 19 Oct 2018, 23:03

kabakas a écrit:salut

une petite aide stp

soit n de IN*
montrer que
pour tout k de {1, 2 ..., n}

Considérons les (x_k) comme un échantillon statistique

. Sa moyenne est:

La moyenne des carrés est aussi égale à 1:

Donc sa variance est égale à:

Or la variance de cet échantillon est aussi donnée par:

Alors:

C'est une somme de nombres positifs qui vaut 0 donc tous les termes sont....

par **nodgim** » 20 Oct 2018, 09:06

Ou encore, tu peux poser : xk = 1 + ak.

Que de chemins pour arriver au résultat !