Implication-Equivalence

[Elfition]

H et H' sont deux propositions.
* On dit que H implique H' lorsque si H es vraie , alors H' est vraie .
* ON dit que les propositions H et H' sont équivalentes lorsque H implique H' et H' implique H .

Dans chaque cas , dire si " H implique H' " ou si " H' implique H " ou si " H et H' sont équivalentes " .

a/ H: " Cest l'image du point A parla translation de vecteur BD . "
H' : " ABCD est un parallélogramme ."

b/ H: " ABCD est un parallélogramme de centre O."
H': " O est le milieu du segment AC "

c/ H: " vecteur EF (3;4) . "
H' : " E (0;2) et F ( 3;6 )

d/ H: " les points I,Jet K sont alignés."
H' : " vecteur IJ = 2 vecteur IK . "

[Dinozzo13]

Salut !
Tout est dans l'énoncé :

H et H' sont deux propositions.
* On dit que H implique H' lorsque si H es vraie , alors H' est vraie .
* ON dit que les propositions H et H' sont équivalentes lorsque H implique H' et H' implique H .

ce n'est que du français :++:

[Elfition]

le probleme c'est que je doit dire pour chaque proposition si " H implique H' " ou si " H' implique H " ou si " H et H' sont équivalente " et la je ne sais pas , je n'y arrive pas

[Finrod]

A chque fois, tu vérifies si H implique H' est vraie et si H' implique H est vraie.

Si juste la première est vrais, alors tu conlues H implique H'.

Si juste la seconde est vraie alors tu conclues H' implique H.

Si les deux sont vraies, alors tu conclues à une équivalence.

[Elfition]

Comment on sait que H ou H' est vraie ?

[Finrod]

Pour le a/ par exemple, vérifier si H mplique H' revient à vérifier que en supposant :

Si pour trois points ABD, on construit C tq AC=BD, (autrement si , si H est vrai)

alors ABCD est un parrallélogamme (autrement dit H' est vrai)

Tu peux faire un dessin, ça marche.

Donc H implique H'

reste à voir si H' implique H est vrai dans ce cas.

etc...