DM geometrie pour le 9/01 :$

[Rocky51]

Bonsoir,

Voila j'ai ce DM a faire pour demain(j'ai lu les règles et je m'en excuse :$) mais je revien de vacs et donc désolé pour le posté au dernier moment vraiment désolé et ce DM c'est de la geométrie le chapitre que je ny arrive pas et quelques erreurs de la part du professeurs dans l'enoncé ce qui me bloque encore plus

Voila le Dm:

Exercice 1:

1)Construire un triangle ABC isocéle en A tel que : BC = 4cm et l'angle ABC= 72°

2)La bissectrice de l'anngle ABC coupe [AC en D. Démontrer que les triangles CBD et BDA sont isocèles.

3) a) Démontrer que BAC et BDA sont semblables.
b) En déduire que BC²= CAxCD

4)On pose AB=AC=x (avec les cm comme unité),

a)Démontrer que DC= x-a
b)En utilisant le 3)b), démontrer que: x²-4-16=0
c)Développer (x-2)²=20 et en déduire que x=2+25.

Exercice 2:

ABCD est un parallèlogramme. Les bisséctrices des angles BAC et ADC se coupent en I et coupent les droites (CD) et (AB) respectivement en K et J.

1)Montrer que les triangles LAD, IKD et IAJ sont semblables.

2)En déduire que les bissectrices tracées sont perpendiculaires.

Exercice 3:

On considère un demi-cercle de diamètre [AB], de centre O et de rayon r. La médiatrice de [AB] coupe le demi-cercle en D; la bissectrice de l'angle BOD le coupe en C, celle de l'angle AOD le coupe en E.

1) a)Quelle rotation transforme OBC en OED? (preciser le sens).
b)Quelle symétrie transforme OBC en OED?

2)(CH) est la hauteur issue de C dans CAB.

a)Démontrer que les triangles ACB et ACH sont semblables.
b)En déduire que AC²=AHxAB.

3) a)"Question ouverte" (toute piste intéréssante sera prise en compte qu'elle aboutisse ou non):

Démontrer que les triangles AOC et CDE sont semblables.
b=Donner un rapport de longueur égal à AO/AC dans le triangle CDE.

Merci beaucoup et encore désolé

[yvelines78]

bonjour,


2)La bissectrice de l'anngle ABC coupe [AC en D. Démontrer que les triangles CBD
(DB) bissectrice de ABC, donc ABD=DBC=72/2=36°
dans le triangle CBD, ACB=DCB=72° (angle à la base = triangle isocèle ABC)
la somme des angles d'1 triangle =180°
BDA isocèle?
triangle ABC iso, somme des angles 180°donc CAB=DAB=..... et ADC=....


3) a) Démontrer que BAC et BDA sont semblables.
ne serait-ce pas plutôt BDC et BDA? 3 angles =


b) En déduire que BC²= CAxCD, les triangles sont semblables
BC=BD
si on compare les côtés BD et AC et DC et BC on trouve BC²=DC*AC

4)On pose AB=AC=x (avec les cm comme unité),

a)Démontrer que DC= x-a??????
AC=AB=x
DC=AC-AD=x-4
b)En utilisant le 3)b), démontrer que: x²-4-16=0
BC²=AC*CD=x(x-4)=4²
x²-4x=16
x²-4x-16=0

c)Développer (x-2)²=20 et en déduire que x=2+25????. [COLOR=Red]ne serait-ce pas x=2+2V5
(x-2)²=x²-4x+4, donc x²-4x=(x-2)²-4
remplace dans x²-4x-16=0[/COLOR]

Exercice 2:

ABCD est un parallèlogramme. Les bisséctrices des angles BAC et ADC se coupent en I et coupent les droites (CD) et (AB) respectivement en K et J.
je ne vois pas où se situe le points J!!!!
1)Montrer que les triangles LAD, IKD et IAJ sont semblables.
où est le point L???
2)En déduire que les bissectrices tracées sont perpendiculaires.

Exercice 3:

On considère un demi-cercle de diamètre [AB], de centre O et de rayon r. La médiatrice de [AB] coupe le demi-cercle en D; la bissectrice de l'angle BOD le coupe en C, celle de l'angle AOD le coupe en E.

1) a)Quelle rotation transforme OBC en OED? (preciser le sens).
b)Quelle symétrie transforme OBC en OED?

2)(CH) est la hauteur issue de C dans CAB.

a)Démontrer que les triangles ACB et ACH sont semblables.
b)En déduire que AC²=AHxAB.

3) a)"Question ouverte" (toute piste intéréssante sera prise en compte qu'elle aboutisse ou non):

Démontrer que les triangles AOC et CDE sont semblables.
b=Donner un rapport de longueur égal à AO/AC dans le triangle CDE.

[Rocky51]

Rebonsoir,

DC= x-4 désolé
x=2+2V5 vous avez raison

1)Montrer que les triangles LAD, IKD et IAJ sont semblables.
où est le point L???

====> IAD excuser moi j'etais trop stréssé

3) a) Démontrer que BAC et BDA sont semblables.
ne serait-ce pas plutôt BDC et BDA?
==> aucune idée le prof a fait des tites erreurs vous devez avoir raison

Merci pour cette aide qui m'eviteras la mauvaise note

[Rocky51]

C'est pour demain matin :$

il n'y a plus personne?

[yvelines78]

ABCD est un parallèlogramme. Les bisséctrices des angles BAC et ADC se coupent en I et coupent les droites (CD) et (AB) respectivement en K et J.

1)Montrer que les triangles LAD, IKD et IAJ sont semblables.
LAD, IKD semblables :
AI côté commun et ADI=IDK (bissectrice)
BAK=AKD (angles alternes-internes)
AIJ=DIK (angles opposés par le sommet)
JAI=JAK=IKD (angles alternes-internes)

2)En déduire que les bissectrices tracées sont perpendiculaires.?????

ce n'est pas ce que je vois sur la figure


a)Quelle rotation transforme OBC en OED? (preciser le sens).??????
la rotation conserve les mesures or EOD=45° et OBC =67.5°=(180°-45)/2
c'est impossible
b)Quelle symétrie transforme OBC en OED?
symètrie d'axe (d)= bissectrce de l'angle DOC

2)(CH) est la hauteur issue de C dans CAB.

a)Démontrer que les triangles ACB et ACH sont semblables.
[CA] commun, CAH=CAB, AHC=ACB (triangle inscrit dans un cercle avec son + grand côté comme diamètre)

b)En déduire que AC²=AHxAB.
faire les rapports des côtés semblables : hypo avec hypo, petit côté de l'angle droit avec petit côté de l'angle droit, grand côté de l'angle droit avec grand côté de l'angle droit

3) a)"Question ouverte" (toute piste intéréssante sera prise en compte qu'elle aboutisse ou non):
Démontrer que les triangles AOC et CDE sont semblables.

DCE angle inscrit intercepte arc ED et CAO=CAB intercepte arc CD
arcED=arcEC donc CAO=DCE

DEC angle iscrit intercepte arcEC (arc EC avec A et B)
EOC angle au centre intercepte arc EC ( avec A et B)
donc EOC=180°+45+45=270°
EDC=270/2=135°
AOC=AOD+DOC=90°+45=135°
b=Donner un rapport de longueur égal à AO/AC dans le triangle CDE.
EC/AC=ED/AO=DC/OC

EC/ED=AC/AO et donc AO/AC=ED/EC

[Rocky51]

Genial merci beaucoup pour votre aide

et je voudrais savoir comme mon controle est la semaine prochaine
si il y a des aides pour bien expliquer ce cours des triangles semblables isometrique etc... car je suis faible dans cette categorie et il faudrait que je m'entraine