Géométrie pour tous les niveaux !

par **Timothé Lefebvre** » 13 Oct 2009, 19:06

Bonsoir tout le monde

Je trouve que ça manque un peu de géométrie dans ce monde d'algèbre et d'analyse !
J'ai décidé de rétablir la balance en vous proposant un petit exo très sympa (source confidentielle :lol2:), résolvable avec des outils de seconde, même s'il faut quand même un peu réfléchir pour trouver (tout réside en fait dans la bonne compréhension de l'énoncé).

Enoncé :

L'angle

est le plus petit dans un triangle ABC. Les points B et C divisent le cercle circonscrit au triangle en deux arcs. Soit U un point intérieur à l'arc limité par B et C qui ne contient pas A.
Les médiatrices des segments [AB] et [AC] rencontrent la droite (AU) respectivement en V et W. Les droites (BV) et (CW) se coupent au point T.
Montrer que AU = TB + TC.

La démonstration est assez courte et pas mal élégante !

Je vous souhaite bon courage

Bonne soirée,

Tim

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 12:37

La géométrie vous ferait-elle peur ? :arme: :bad2:

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 14:02

A vrai dire l'énoncé est chaud a comprendre... Faut voir..

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 14:03

C'est vrai qu'en même temps c'est pas n'importe quel exo ;)
Une fois la figure faite la démo est simple.

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 15:03

je vais faire une figure et voir ce que ca donne mais a priori comme ca j'aurais déjà AU=WC+WU mais rien de concluant

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 15:32

il y a forcément un coup de triangles semblables a jouer..

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 15:36

Tout à fait :)
La démo n'exige pas de gros moyens, juste un peu de réflexion ;)

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 15:59

Si tu veut mon avis, personne répondra, la géométrie ca intersees plus personne maintenant...

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 16:00

C'est bien dommage !
On en trouve pas mal dans les concours ...

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 16:05

oui, parce que c'est en géométrie qu'on réfléchit le plus normalement, on réfléchis tellement que la France est l'un des rares pays à la conserver au lycée, les amerloques foutent tout dans un repère et hasta la vista!!!!

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 16:06

En l'occurence un repère ne servirait pas beaucoup !

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 16:07

oui en l'occurence, mais ca sert pas mal pour la plupart des exos, comme celui que tu avais proposé la dernière fois

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 16:10

Exo qui n'était pas du niveau de celui-là (je dois avoue que je préfère celui-ci, particulièrement grâce à la démo !).

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 16:14

pourrais tu la donner dans la soirée stp ? Parce que je beuge a un endroit..

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 16:15

Ok, je mets ma figure en ligne ce soir ...

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 16:16

ca me laisse un moment pour chercher encore

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 16:18

Ouaip, je vais essayer de la refaire pas trop salement -_-'
Je la mets tout à l'heure (avant 23h).

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 16:34

je vais en mettre une d'ici 20 minutes dis moi si elle est bien codée.

PS: Faut-il que je trace les segments OA OB OC où O est le centre du cercle circonscrit?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Oct 2009, 16:35

Il n'y a pas besoin non. Ce point n'est pas utile.

par **benekire2** » 14 Oct 2009, 16:49

la voici:

dsl pour la qualitée

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