Des Ptits exo de géometrie pour passer le temps ^^

par **azerty67sang** » 11 Fév 2007, 14:16

Haexyrus a écrit:
et CJD isocèle donc [JC, JD] = (Pi - [CD, CJ]) * 1/2
= (Pi - 5Pi/6) * 1/2
= Pi/6 * 1/2
= Pi/12 = 15° (R2)

(R1) et (R2) donnent [JC, JD] = [JI, JC] = Pi/12
et d'après la figure, [JC, JD] et [JI, JC] sont dans le même sens
d'où J, I et D alignés

* Pi= 180° ?
* Je ne comprend pas ce morceau là !

par **Haexyrus** » 11 Fév 2007, 16:28

La somme des angles d'un triangle est égale à 180°, donc égale à Pi
alors, dans le triangle CJD, [CJ, CD] + [DC, DJ] + [JD, JC] = 180°

Or, on sait que CJD isocèle en C donc [DC, DJ] = [JD, JC]

d'où [CJ, CD] + [DC, DJ] + [JD, JC] = [CJ, CD] + [JD, JC] + [JD, JC]
= [CJ, CD] + 2*[JD, JC]
et [CJ, CD] + [DC, DJ] + [JD, JC] = 180°
donc [CJ, CD] + 2*[JD, JC] = 180°
éq. à 2*[JD, JC] = 180° - [CJ, CD]
éq. à 2*[JD, JC] = 180° - 150° (on a déja montré que [CJ, CD] = 5Pi/6 = 150°)
éq. à 2*[JD, JC] = 30°
éq. à [JD, JC] = 15° = Pi/12

C'est plus clair maintenant, non ? J'ai fais le tout en degré, mais normalement, on l'écrit au radian (avec les Pi, etc..)

Ah, une autre remarque, pour les angles, quand j'écris [CJ, CD] ou n'importe quel autre angle avec les [], remplacez les par l'écriture de l'angle avec le petit chapeau en dessus pour les mesures, n'écrivez pas [AB, AC] = 90° par exemple, mais BAC = 90° (avec le p'tit chapeau en dessus de A)

lucas.guillou> Au fait, je ne suis pas vraiment si fort que ça, je me débrouille juste assez bien :-) Pour mon niveau, je suis dans une classe qui est équivalente à quelque chose entre la 3ème et la seconde en France.

azerty67sang> Hey, je suis un gars, pas de bisous ><

par **azerty67sang** » 11 Fév 2007, 16:38

Plutôt Terminale je dirais !!!

==> Ne t'inquiete pas pour les chapeaux , je l'ai deja fait ;)

par **Haexyrus** » 11 Fév 2007, 16:43

Heu non, ma terminale c'est dans deux ans au fait ... Faudrait que je jette un coup d'oeil sur votre système en France pour voir exactement à quel niveau je correspond, mais il faut dire que nos programmes de maths sont différents du votre aussi

par **lucas.guillou** » 11 Fév 2007, 16:58

svp quelqu'un pourrai nous aider a faire le n49

par **azerty67sang** » 11 Fév 2007, 18:18

Y-a t-il quelqu'un pour le 49 ?

par **azerty67sang** » 11 Fév 2007, 18:52

Personne pour un ptit exo ^^
le 49 !!!

par **azerty67sang** » 11 Fév 2007, 20:30

azerty67sang a écrit:Personne pour un ptit exo ^^
le 49 !!!

voila tout est dit

par **lucas.guillou** » 12 Fév 2007, 08:22

svp pouvez nous donner la correction du n49 je vous en supplie merci d'avance

par **rene38** » 12 Fév 2007, 10:00

Bonjour

49
Le point O est le centre de symétrie des deux parallélogrammes.
On peut donc associer des sommets symétriques par rapport à O :
A-C (1)
B-D (2)
A'-C' (3)
B'-D' (4)
On peut aussi associer des droites symétriques par rapport à O :
(AB)-(CD) (1 et 2)
(BC)-(AD) (1 et 2)
(A'B')-(C'D') (3 et 4)
(B'C')-(A'D') (3 et 4)
On peut enfin associer le point d'intersection de deux droites et le point d'intersection de leurs symétriques, ces deux points étant symétriques par rapport à O :
Intersection de (AB) et (A'B') avec intersection de (CD) et (C'D')
c'est à dire I avec L
Intersection de (AB) et (A'D') avec intersection de (CD) et (B'C')
c'est à dire J avec K

I et L sont symétriques par rapport à O donc O est le milieu de [IL]
J et K sont symétriques par rapport à O donc O est le milieu de [JK]
[IL] et [JK] ont le même milieu O donc IJLK est un parallélogramme de centre O.

par **lucas.guillou** » 12 Fév 2007, 13:23

merci beaucoup c'est vraiment gentil

Des Ptits exo de géometrie pour passer le temps ^^

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