Géométrie analytique

[bjdu91]

bonjour a tous mon exercice est le suivant:
1) A(2;7) B(-3;2) C(6;-1)
Déterminer les coordonnées du milieu A' de [BC] et celles du point G défini par:
AG=2/3 AA'.Que représente G pour le triangle ABC?

Voila alors pour l'instant j'ai calculé le point A' qui a les coordonnées (3/2;1/2) puis les coordonnées de AA'(-1/2;-13/2) et enfin celles de AG(x-2;y-7).
ET c'est tout je ne sait pas ce qui faut faire apres cela svp aidez moi.

[Cheche]

Tu prends une feuille, tu fais le schéma en plaçant les différents points et tu devrais voir quelque chose que tu connais.

[bjdu91]

c'est ce que j'ai fait mais il faut que je calcule les coordonnées de G puis le placer ensuite

[bjdu91]

on m'a dit qu'il fallait que je fasse 2 équations:
x-2=(2/3)*(-1/2)
y-7=(2/3)*(-13/2)
Jai trouvé x=5/3 et y=8/3 est ce exact?

[bjdu91]

help c'est noté

[Cheche]

Oui, il faut que tu les calculs. Tu peux puisque tu as : AG = 2/3 AA'

[Cheche]

Bein si tu as fait un schéma, tu peux vérifier ton résultat (coordonnées de G).

[bjdu91]

escuze moi mais pourrait tu m'éclaircir sur la maniere de calculé les coordonnées de G sachant que jai AA'.

[bjdu91]

De plus jai fait les 2 équation qui mon permi de calculer x et y donc comment faut-il que je m'y prenne?

[Cheche]

Tu as deux solutions :

- Analytiquement : en résolvant les deux équations que tu as donné. (ce que tu as fait, tu as trouvé x et y)

- Géométriquement : en plaçant G au 2/3 de AA'.

Et sachant que la deuxième de donne une idée du résultat, tu peux ainsi vérifier ce que tu as trouver en résolvant le système d'équation.

P.S. : Les valeurs de x et y que tu as trouvé sont les coordonnées de G.

[bjdu91]

d'accord mais comment placer sur un shema un point qui a comme coordonnées (5/3;8/3)??

[Cheche]

Tu prends simplement des valeurs approchées :
5/3 = 1,7

[bjdu91]

super merci sa correspond a 2/3.POur ma derniere question a quoi correspond le poin G pour le triangle ABC?

[Cheche]

Le schéma te dit quoi ???

Rappel : Pour un triangle, on peut parler de sommet, de point appartenant à une arrête, de barycentre, d'orthocentre ...