Fonctions (demande de verification)

par **throrius** » 02 Avr 2010, 13:03

bonjour, j'aimerais que l'on me confirme si mes calculs et la représentation graphique de ma fonction sont corrects, comme c'est mon premier calcul complet je préfère que l'on me dise si j'ai oublié un truc afin de ne pas répéter la même erreur dans mes autres calculs

merci a vous

par **Ericovitchi** » 02 Avr 2010, 13:12

dans la dérivée au numérateur : 8(2x+1)-2(8x-1) = 8 + 2 et pas 8 - 2

mais sinon c'est bon

par **echevaux** » 02 Avr 2010, 13:12

Bonjour

Erreur dans le calcul de f '(x) mais qui ne porte pas à conséquence :
Avant-dernière ligne : c'est +2 et non -2
d'où dernière ligne, au lieu de 6, c'est ...

par **throrius** » 02 Avr 2010, 14:35

ha c'est bien vu, je n'avais pas du tout remarqué ca, ca m'evitera bien des erreurs a l'avenir, bon en tout cas je suis bien content d'avoir bon malgré ca, merci de la confirmation

par **throrius** » 02 Avr 2010, 15:15

je suis passé a la fonction suivante et j'ai un problème, je ne peux pas descendre en partant de -621.85 pour arriver a un positif de 508.77, c'est illogique, c'est la dessus que je bloque, voici mon calcul

http://img7.hostingpics.net/pics/488987SCAN0278.jpg

par **Ericovitchi** » 02 Avr 2010, 15:32

non il y a des fautes.
la dérivée 6x²+6x-36 , OK pour le discriminant de 900 mais les racines ça ne va pas. la formule c'est

et tu n'as pas mis -b (tu as mis -3 au lieu de -6) et le 2a au dénominateur c'est pas 4, c'est 12.
Donc tu devrais trouver que 6x²+6x-36= 6 (x-2) (x+3) donc 2 et -3 comme racines

par **throrius** » 02 Avr 2010, 16:12

j'ai pris a et b dans l'équation de départ, je rectifie tout ca

par **throrius** » 02 Avr 2010, 17:06

voila, ca me semble correct et plus logique

calculs:
http://img7.hostingpics.net/pics/709926SCAN0279.jpg
graphique:
http://img7.hostingpics.net/pics/186566SCAN0280.jpg

et ma derniere fonction:
http://img7.hostingpics.net/pics/104951SCAN0281.jpg

ces deux derniers calculs sont-ils corrects ?

par **throrius** » 03 Avr 2010, 13:19

up pour confirmation :)

par **ned aero** » 03 Avr 2010, 15:09

Bonjour,

les calculs sont corrects mais le calcul des limites est indispensable dans la première fonction ( peut être existence éventuelle d'asymptote(s) horizontale(s) en +oo et/ou -oo)

En général, c'est conseillé pour la 2ème fonction, limites en -2+ et -2-, ça peut révéler une erreur éventuelle dans le calcul de f' ou dans la détermination de son signe...(ça arrive plus souvent qu'on ne peut le croire..)

par **throrius** » 03 Avr 2010, 15:51

ok je vais me pencher la dessus, en general je ne le fais pas parce que je n'ai pas encore tout a fait saisi la méthode d'utilisation des calculs de limites

par **ned aero** » 03 Avr 2010, 16:48

mais qu'est ce qui te gêne dans le calcul des limites ?

par **throrius** » 04 Avr 2010, 00:53

juste de déterminer si le résultat est -oo ou +oo, je ne l'ai jamais fait a vrai dire, je voudrais bien un coup de main car je ne trouve pas d'explication claire sur le net :cry2:

par **throrius** » 04 Avr 2010, 13:09

pour donner un support d'explication:
ned aero me disait ceci:
En général, c'est conseillé pour la 2ème fonction, limites en 2+ et 2-, ça peut révéler une erreur éventuelle dans le calcul de f' ou dans la détermination de son signe...(ça arrive plus souvent qu'on ne peut le croire..)

voici donc les calculs de la 2eme fonction sans les limites
calculs:
http://img7.hostingpics.net/pics/709926SCAN0279.jpg

la question que je me pose est: pourquoi 2+ et 2- et pas -3+ et -3- (ce que je dis est peut etre idiot mais comme je ne sais pas je demande quand meme lol)
en faite je ne sais pas réellement quel chiffre prendre pour ces calculs de limites, quelqu'un pour m'expliquer ca ? (avec des mots simples si possible ^^)

par **ned aero** » 05 Avr 2010, 09:00

salut,

tu as mis la 1ère fonction en image...

pour celle là, on sait qu'un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré uniquement en +oo et en -oo donc:

lim f = lim 2x³ = +oo
x->+oo

lim f= lim 2x³ = -oo
x->-oo

2ème fonction:

Pourquoi -2+ et -2-, simplement parce que la fonction étudiée n'est pas définie en x=2 ( voir domaine, c'est une valeur "interdite"), cela est synonyme d'asymptote verticale...

Comme elle n'est pas définie en -2, on cherche les limites très près et de part et d'autre de -2 :
"à gauche de -2", c.à.d par valeurs négatives c'est -2- et " à droite de -2"c.à.d par valeurs positives c'est -2+ et

Méthode:

f= 6x+7/2x+4

lim 6x+7 = -2*6+7= -5 ( car ici 6x+7 est définie en x= -2)
x-> -2+
x-> -2-

lim 2x+4 = lim 2(x+2)
x-> -2+....x-> -2+

-2+ veut dire x> -2, je préfère cette écriture équivalente car plus pratique pour ce qui va suivre

lim 2x+4 ? ici x>-2 ==> x+2>0 ==> 2(x+4)>0 donc supérieur à 0 ==> 0+
x-> -2
x>-2

en définitive

lim 2x+4 = 0+
x-> -2
x>-2 (ou -2+)

Ce qui donne pour la lim de f:

lim f(x) = -oo
x-> -2
x>-2(ou -2+)

car règle des signes entre -5 et 0+ comme ci on avait "-5/0+" ( ne jamais écrire ça sur une copie, foudres du correcteur sinon)

même raisonnement en -2- ==> lim f donnera un quotient avec -5 et 0- d'où

lim f = +oo
x-> -2
x<-2(ou-2-)

par **throrius** » 06 Avr 2010, 19:59

c'est bon j'ai compris les limites, j'ai appliqué sur mes exercices et c'etait correct, merci pour l'aide

par **ned aero** » 06 Avr 2010, 21:04

tant mieux...et pas bien compliqué en fait

bonne continuation

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