Explication logique ??

[oniz23]

Bonjour !!

j'ai une simple question :

Voici un exercice A : ''combien peut on créer d'anagrammes avec : ABBCCC ? "
la réponse est bien sûr 6!/2!3!

jusque là , pas de problèmes

MAIS ,

dans un exercice B : ''combien un homme d'affaire peut il faire de combinaisons avec ses affaires (7 chemises, 6 cravates et 4 montres ? "
la réponse est simplement 7 *6*4

On est pourtant dans la même logique que l'anagramme, à savoir les combinaisons, pourquoi ne faut il pas faire la même chose ? (CCCCCCCCrCrCrCrCrCrMMMM)

[Ben314]

Salut,
L'énoncé est effectivement mal foutu et il y a un "sous entendu" difficile à comprendre :
Des chemises (& cravates & montre), a mon avis, il est sous entendu qu'il n'en porte qu'une seule à la fois ce qui fait que contrairement au commun des mortels, le matin, il ne se pose pas la question de savoir dans quel ordre il va enfiler successivement ces 7 chemises, ces 6 cravates et ces 4 montres mais uniquement la question saugrenue de savoir, parmi les 7 chemises laquelle (unique) chemise il va porter (idem pour les cravates et les montres).

Mais, c'est vrai que c'est pas clair.

[Ben314]

Salut,
L'énoncé est effectivement mal foutu et il y a un "sous entendu" difficile à comprendre :
Des chemises (& cravates & montre), a mon avis, il est sous entendu qu'il n'en porte qu'une seule à la fois ce qui fait que contrairement au commun des mortels, le matin, il ne se pose pas la question de savoir dans quel ordre il va enfiler successivement ces 7 chemises, ces 6 cravates et ces 4 montres mais uniquement la question saugrenue de savoir, parmi les 7 chemises laquelle (unique) chemise il va porter (idem pour les cravates et les montres).

Mais, c'est vrai que c'est pas logique.

[Romanouch]

Salut,

La différence vient du fait que dans l'anagramme, il y a répétition, alors que dans le choix des vêtements non.

Le cas le plus simple est en fait celui que tu ne comprends pas: les vêtements.
Le gars se lève, il va d'abord choisir une chemise parmi 7 choix de chemises (toutes différentes).
Il a 7 choix possibles.
Il va choisir une cravate parmi 6 cravates différentes.
Il a 6 choix.
Il va enfin choisir une montre parmi 4 montres différentes.
Il a 4 choix.

Tu peux visualiser cela en faisant par exemple un arbre.
Finalement, son nombre de choix possibles est 7x6x4.

Ce n'est pas du tout la même chose qu'avec ton anagramme et ça ne peut pas être conçu comme tu l'as écrit: (CCCCCCCCrCrCrCrCrCrMMMM) car si tu écris ça comme ça, alors toutes les cravates sont les mêmes, toutes les chemises sont les mêmes et toutes les montres sont les mêmes.

Pour traduire correctement la situation réelle, tu devrais plutôt écrire: afin de bien différencier les éléments.

Dans le mot ABBCCC, des lettres se répètent. Si on les appelle pour les distinguer, alors on pourrait utiliser le même raisonnement que plus haut et le nombre de combinaisons possibles seraient bien 6x5x4x3x2x1=6!
Mais ce n'est pas le cas car sont identiques.

En comptant avec la première méthode (des chemises), on considèrerait
et comme des combinaisons différentes.
Il faut utiliser une autre méthode pour l'anagramme, puisqu'ici, = = ABBCCC

Je pense donc que c'est plutôt la première réponse que tu ne comprends pas vraiment. C'est normal puisqu'elle n'est pas facile à saisir. A mon avis, c'est dans cette direction qu'il faut creuser.

[zygomatique]

Salut,
L'énoncé est effectivement mal foutu et il y a un "sous entendu" difficile à comprendre :
Des chemises (& cravates & montre), a mon avis, il est sous entendu qu'il n'en porte qu'une seule à la fois ce qui fait que contrairement au commun des mortels, le matin, il ne se pose pas la question de savoir dans quel ordre il va enfiler successivement ces 7 chemises, ces 6 cravates et ces 4 montres mais uniquement la question saugrenue de savoir, parmi les 7 chemises laquelle (unique) chemise il va porter (idem pour les cravates et les montres).

Mais, c'est vrai que c'est pas logique.

salut

je ne dirais pas que ce n'est pas logique ... mais comme souvent en math et en particulier dans les problèmes contextualisés de notre époque moderne !! il y a un implicite ... on ne porte pas deux objets identiques ...

donc les deux exercices ne relèvent pas du même modèle ...

:lol3:

[Romanouch]

Je ne vois vraiment pas ce qu'il y a d'illogique ou d'implicite.

Ce sont deux exercices différents portant chacun sur un aspect de combinatoire et la personne qui pose la question ne comprend pas pourquoi on n'utilise pas la formule de l'anagramme pour le problème des chemises.

Sincèrement, je voudrais bien comprendre ce qui vous fait dire ça.

[Ben314]

Je ne vois vraiment pas ce qu'il y a d'illogique ou d'implicite.
Sincèrement, je voudrais bien comprendre ce qui vous fait dire ça.

Bon, alors je précise (pour ceux qui l'aurait pas compris) qu'en ce qui me concerne, mon post, c'était justement de l'humour.
Plus précisément pour dire... la même chose que toi, à savoir que, bien que ce ne soit explicitement écrit dans l'énoncé, le bon sens te dit que des chemise, il va en mettre une seule et que la question qu'il se pose, c'est pas de savoir s'il va enfiler sa 6em chemise avant ou après avoir noué sa 4em cravate... :marteau:

[Romanouch]

Bon, alors je précise (pour ceux qui l'aurait pas compris) qu'en ce qui me concerne, mon post, c'était justement de l'humour.
Plus précisément pour dire... la même chose que toi, à savoir que, bien que ce ne soit explicitement écrit dans l'énoncé, le bon sens te dit que des chemise, il va en mettre une seule et que la question qu'il se pose, c'est pas de savoir s'il va enfiler sa 6em chemise avant ou après avoir noué sa 4em cravate... :marteau:

J'avais pas compris ton second degré. Maintenant, en relisant ton post, j'ai bien rigolé :ptdr: