Exo géométrie analytique 2nde

par **fandreoni** » 12 Fév 2013, 17:30

Bonjour, j'ai un exo à faire et avant de passer aux questions suivantes je voudrais savoir si la question 1 est bonne
Voilà l'intitulé :
On considère ds un repère quelconque les 3 pts A(4;0), B(-2;0) et C(-1;4). On construit alors les pts suivants : P milieu de (OC) ; D symétrique de C par rapport à B : G centre de gravité du triangle ABC ; J milieu de (AC) ; A', B' et C' les pts tels que les quadrilatères APBC', BPCA' et CPAB' soient des parallélogrammes
1. Calculer les coordonnées des pts P, D, J, A', B', et C'

Donc voilà avant des passer aux autres questions ce que j'ai trouvé :
P milieu de (OC) donc ... P (-1/2;2)

D symétrique de C par rapport à B donc B milieu de (CD) ... D(-3;-4)

J milieu de (AC) donc ... J(3/2;2)

A' appartient au parallélogramme BPCA' donc vecteur A'B = vecteur CP
vecteur CP (-1/2;-2) ... A' (-3/2;2)

B' appartient au parallélogramme CPAB' donc vecteur CP = vecteur B'A ... B'(7/2;2)

C' appartient au parallélogramme APBC' donc vecteur AC' = vecteur PB
vecteur PB (-3/2;-2) .... C'(5/2;-2)

Merci par avance

par **ampholyte** » 12 Fév 2013, 17:35

Bonjour

Parfait pour les coordonnées des points

Attention lorsque tu calcules les coordonnées de tes vecteurs

par **fandreoni** » 12 Fév 2013, 17:44

qu'elle réponse rapide ... rien à voir avec le temps que j'y ai déjà passé !!
Un grand merci je pourrai continuer la suite de l'exo (pour le vecteur CP en fait c'est 1/2;-2)
A plus tard surement et encore merci

par **ampholyte** » 12 Fév 2013, 17:45

C'est tout à fait juste pour le vecteur CP. Bon courage pour la suite :).

par **fandreoni** » 12 Fév 2013, 20:00

Je reviens car pour la suite de l'exo on demande de montrer que les segments AA', BB' et CC' ont le même milieu I, mais j'ai un soucis avec le milieu AA'. pour les 2 autres je trouve 3/4;1
mais ça coince avec AA'. je voulais juste être sur des coordonnées de A' énoncé plus haut où je trouvais
A' (-3/2;2)
Merci par avance

par **fandreoni** » 12 Fév 2013, 20:13

en faite après vérification je trouve pour les coordonnées de A' (-5/2;2), est-ce cela ?

par **ampholyte** » 13 Fév 2013, 09:22

C'est cela, n'oublie pas que lorsque l'on calcule les coordonnées on a :

par **fandreoni** » 13 Fév 2013, 10:56

ok merci, par contre pour l'autre question ça coince
montrer que les pts I,P et G sont alignés
ma réponse : I,P et G sont alignés si vect IP et vect IG sont colinéaires
vect IP ( -5/4;1) et vect IG (-13/12;1/13) ...
je n'arrive pas, ça ne colle pas ...
Merci

par **ampholyte** » 13 Fév 2013, 10:59

Comment as-tu calculé les coordonnées de I et G ?

par **fandreoni** » 13 Fév 2013, 11:02

dans la question d'avant on devait montrer que les segments AA', BB' et CC' avaient le même milieu I et je trouve au 3 en commun I(3/4;1), pour G: G(-1/3;4/3)

par **chan79** » 13 Fév 2013, 11:20

fandreoni a écrit:dans la question d'avant on devait montrer que les segments AA', BB' et CC' avaient le même milieu I et je trouve au 3 en commun I(3/4;1), pour G: G(-1/3;4/3)

OK pour I.
Pour G, tu dois trouver (1/3,4/3)

par **ampholyte** » 13 Fév 2013, 11:22

Peux-tu détailler ton calcul car si I milieu de AA', je trouve : I(5/4, 1)

par **fandreoni** » 13 Fév 2013, 13:07

pour I milieu de AA'
A(4;0) et A'(-5/2;2)
donc xA + xA' diviser par 2
et yA + yA' diviser par 2
je trouve donc pour I milieu de AA' (3/4;1)

par **ampholyte** » 13 Fév 2013, 13:51

Autant pour moi j'étais resté sur A'(-3/2; 2) que tu avais marqué au début.

Donc je suis d'accord pour I :)

par **fandreoni** » 13 Fév 2013, 14:13

OK merci pour tout et bonne aprem

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