[2nde]Dm Géométrie Analytique

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 18:44

Bonjour à tous,
j'ai pour la rentrée (semaine prochaine) un DM à faire sur la géométrie Analytique.
En voici l' énoncé :

Ou si ca marche pas :
Cliquez Ici

Bon pour le problème, il faut montrer que (NQ) est colinéaire à (BD) (ou que les 2 droites soient confondues), ce qui reviendrait à dire que O, B et N sont alignés étant donné que O est le centre de ABCD. C'est bien ça???

Ensuite, "on note AB = 2a et BC = 2b les dimensions de la feuille', ca veut dire quoi?? J'ai pas compris...

Bon, il est dit que
vecteur i = 1/2a vecteur DC
vecteur j = 1/2b vecteur DA.

Donc
vecteur i = 1/2a vecteur DC = 1/6 du vecteur DC
vecteur j = 1/2b vecteur DA = 1/6 du vecteur DA.

Comment trouve-ton les coordonnées des points B et N?

B j'ai une idée :
L' abscisse du point B = l'abscisse de C
vecteur i = 1/6 vecteur DC donc DC = 6 vecteur i
C a pour abscisse 6
L'ordonnée du point B = l' ordonnée de A
vecteur j = 1/5 vecteur DA donc DA = 5 vecteur j
A a pour ordonnée 5
B (6;5) c'est ça?

Ici on peut dire que 1 dans le repère o;i;j = 1cm donc N a pour coordonnées (6;5)+(1;1) = (7;6)...
Je sais pas trop si on a le droit à ça...

Pourriez-vous donc m'aider s'il-vous plait pour trouver les coordonnées de N, et dire à quelle condition ils sont alignés??? (ainsi de me rectifier si ce que j'ai dit plus haut est vrai...)

Merci de votre aide.

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 18:47

Bonsoir ,
Avec 2 Dolipranes çà devrait le faire .

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 18:48

euh j'ai pas très bien compris la blague... :dodo:

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 18:51

T'as au moins compris que c'était une blague ; par contre moi j'ai le doute !

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 18:52

Si c'était la taille de l'image, j'ai modifié :D

Quelqu'un peut-il m'aider svp?

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 18:57

Alors je veux bien te donner un coup de pouce ; je regarde le parchemin.

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 19:01

Merci :happy2:

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 19:05

Remarque préliminaire : (NQ) est colinéaire à (BD) ne signifie en rien que les 4 points sont alignés , on est d'accord ? je continue .

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 19:07

Euh oui, t'as raison, faut que les droites soient confondues....

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 19:10

Par contre ,
N,O,D alignés ( O centre de ...
B,O,D alignés ( O centre de ...
D'ou O,B,N alignés .

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 19:16

Determine les coordonnées de B et N.

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 19:21

J'ai trouvé B et N mais je sais pas si c'est juste...

Et comment prouver que O; B; N sont alignés?

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 19:52

Les coordonnées des 3 points B , N sont exactes.
quelles sont maintenant les coordonnées de OB et ON ?
Tu en déduis que leur coordonnées ne sont pas % , donc que les vecteurs ne sont pas colinéaires donc que les 3 points ne sont pas alignés.

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 19:56

que les coordonnées sont quoi? %?

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 20:03

Proportionnelles .
Tu es ok pour dire que O , B , N alignés lorsque OB colinéaire à ON par exemple ?

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 20:04

oui ok
.........

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 20:09

En l'occurence , tu pourras constater que OB et ON ne sont pas colinéaires et que les 3 points ne sont pas alignés.
Pour la suite tu fais pareil : coordonnées des points ,condition d'alignement , et conclusion.Tu en déduiras qu'ils sont alignés lorsque a = b , cas du carré.

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 20:29

Merci beaucoup!!!

par **Dr Neurone** » 18 Fév 2008, 20:33

C'est bien clair ou j'ai baclé ?

par **Nayyls** » 18 Fév 2008, 20:47

J'ai un problème :
Pour prouver que OB est colinéaire à ON, j'utilise la règle xy'-x'y=0
Ici :
vecteur OB(6;5), vecteur ON(7;6)
6x6 - 5x7 = 36-35 = 1...

Ca va pas j'ai dû faire une erreur quelque part...

Que faire?

Edit : ah non c'est juste, mais que dire pour que O;B;N alignés???

Je trouve pas là...

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