Exercices trigonométrique et etude de signe

[Anonyme]

je dois résoudre ce problème:

1) si a,b,c sont les mesures en radians d'un triangle, démontrer que :
cos + cos b - cos c = (4 cos(a/2) x cos(b/2) x sin(c/2)) - 1


2) étudier le signe de (4x^2 - 11 - 12x)(5x-x^2)(1-3x)



merci d'avance :)

[Monsieur23]

Bonjour.
En quelle classe es-tu ?

Pour le premier, utilise le fait que , et que Cos(2x) = Cos²(x) - Sin²(x).


Pour le second, regarde le signe de chacun des facteurs, et fais un tableau de signes.

[oscar]

Bonjour

Si a + b + c = pi(radians)
Cos a + cos b -cos c = 4cos a/2 cos b/2 sin c/2 - 1
ou cos a - cos c + 1+ cos b =4 cos a/2 cos b/2 sin c/2


cos a - cos c = ..................................=- 2sin (a-c)/2 cos b/2
et 1+cos b = 2 cos ² b/2= 2cos b/2 sin ( a+c)/2

Regroupe les deux résultats

J' attends la suite..

[oscar]

Pour le 2°)

A = ( 4x² -12x -11) ( 5x- x²) ( 1-3x)

Racines du 1er facteur
Calcule le discriminant puis les racines

Pour le 2e : mettre x en évidence

Pour le 3e tu trouves très vite

Tu trouves 5 racines

J' attends tes calculs avant de t' aider

[Anonyme]

oki,désolé du retard mais je n'ai pas eu trop le temps en ce moment, je vais commencer dès demain ces 2 petits problèmes :p merci