Détermination du signe et des variations & Etude d'une longu

[J.SEG]

Bonsoir,

J'ai ces deux exercices pour demain, notés, et je ne vais pas vous mentir: Je ne comprends rien. J'ai de grosses difficultés en maths alors pourriez-vous me donner les solutions? Je ne sais plus quoi faire et vous êtes mon dernier recours. Oui, je paraîs désespéré, et honnêtement je le suis car je bosse dessus depuis 16H et je deviens fou petit à petit...

Voici les deux exercices:

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Exercice 1.

Détermination du signe et des variations.

Soit f la fonction définie sur [-2 ; 4] par: f(x) = x² - 2x - 2.

1) Les points A (2,75 ; 0) et B (-5/3 ; 4) appartiennent-ils à la courbe de f? Justifier.

2) a. À l'aide d'une calculatrice, dresser un tableau de valeurs de f sur [-2 ; 4] avec un pas de 0,5.

b. Peut-on en déduire le signe et les variations de f sur [-2 ; 4]?

3) a. Calculer la valeur exacte de f(1 - V3) et de f(1 + V3). Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de f?

b. Dresser le tableau de signes de f.

4) a. Démontrer que : pour tout réel x appartenant à [-2 ; 4], f(x) = (x-1)² - 3.

b. En déduire le minimum de f sur [-2 ; 4].
Pour quelle valeur de x est-il atteint?

c. Dresser le tableau de variations de f.

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Exercice 2.

Etude d'une longueur variable.

Sur la figure ci-contre : ici

AB = 5 cm, AH = 3 cm et LH = 4 cm.

Un point M mobile se déplace sur le segment [AB].
La distance LM varie alors en fonction de la distance AM.
On pose x = AM et f(x) = LM.

1) a. Faire une figure avec x = 0 et calculer f(0).

b. Faire une figure avec x = 1 et calculer f(1).

c. Déterminer f(3).

d. Pourquoi a-t-on f(5) = f(1)? En déduire f(5).

2) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f?

3) Uniquement par des considérations d'ordre géométrique, déterminer le sens de variation de f, puis dresser le tableau de variations de f.

4) a. Démontrer que : pour tout réel x appartenant à [0 ; 3], f(x) = V(x² - 6x + 25).

b. Démontrer que : pour tout réel x appartenant à [3 ; 5], f(x) = V(x² - 6x + 25).

c. En déduire l'expression de la fonction f sur tout l'ensemble de définition de f.

5) a. Dresser un tableau de valeurs de f avec un pas de 0,25.

b. Construire sur papier millimétré, la courbe représentative de f (on prendra 2 cm pour l'unité sur chaque axe).
Faire apparaître, sur les axes de coordonnées, les informations obtenues dans les questions 1) et 2). Indiquer aussi une équation de la courbe.

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Après avoir copié ces deux exercices, je suis doublement désespéré et prêt à payer pour la solution...

Merci d'avance à la personne qui aura le courage et la bonté de faire cela.

Bien à vous,

J.SEG.

[kikou25]

On pose x = AM et f(x) = LM.

1) a. Faire une figure avec x = 0 et calculer f(0).

Même sa ta pas réussi ???? :doh: :doh: :doh: :hum:

[J.SEG]

Non je n'y comprends rien . . . Qqun peut m'aider SVP , ça devient urgent . . .

[Switch87]

je vais t'aider pour le premier exo...

pour la premiere question, pour savoir si un point (x; y) appartient à une courbe, il faut que tu verifies si y=f(x).
tu comprends pourquoi?

[J.SEG]

Non je ne comprends rien, je n'ai aucune base. Je vais prendre la filière Littéraire, mais je dois obtenir une moyenne en maths d'au moins 8/20 et c'est ma dernière chance pour ce trimestre.

[Switch87]

ho... ok!

la courbe representative d'une fonction c'est l'ensemble des points (x, f(x)).

donc pour verifier si un point (a, b) appartient à une courbe representative, il faut calculer f(a), et verifier que c'est bien egal à b.
j'ai ete clair?

[J.SEG]

Pas vraiment . . . :S Quand je dis que je n'ai aucune base, je n'exagère pas vous savez?

[Switch87]

pfou!
ca doit etre vrai... j'ai essayer depuis le tout debut...

tu as compris ce qu'est la courbe representative d'une fonction?

[J.SEG]

Oui à peu près. Avez-vous les solutions à l'exercice?

[Switch87]

lol, oui, je les ai.
mais bon, je veux bien t'aider à faire ton exo, mais pas le faire pour toi.
je fais de la physique quantique à haut niveau toute la journée, je pense pas que ca m'apportera grand chose de faire un exo comme ca...
de plus, si je te fais ton exo, tu ne seras pas plus fort à ton prochain ds...

[J.SEG]

Je sais bien, mais vous ne mesurez pas l'importance qu'a ce devoir pour moi. Il s'agit de ma dernière chance d'avoir une moyenne correcte en mathématiques, c'est qqch de très important pour mon avenir, cette moyenne. Puis je compte m'entraîner en mathématiques très sérieusement dès demain, mais pour l'instant je ferais n'importe quoi pour avoir les solutions de ces exercices qui me compliquent l'existence... Alors libre à vous de me les donner ou pas, mais sachez que vous êtes mon dernier recours.