étude de signe

[ludi]

daccord mais je devais utiliser u

[zebdebda]

en fait uPour u-v, tu n'as plus besoin du fait que les nombres sont <3.

[ludi]

daccord j'ai compris donc en étudiant le signe de cette différence on voit que u-v<0 et u+v-6<0 donc négatif par négatif donne du positif donc
ucarré-6u+1>vcarré-6v+1 c'est cela

[zebdebda]

Oui c'est ça !

[ludi]

merci beaucoup zebdebda tu m'as aider à y voir plus cklair merci sinpon javais un autre problème que j'ai fait puis je te donner la première question et ce que j'ai fait pour que tu me dise si c bon ce serait super sympa

[zebdebda]

Oui pas de problème !

[ludi]

alors voici l'énoncé:une fenêtre est formée d'une partie carré ABCD surmonté d'un demi-cercle de diamètre CD on pose AB=x On note f la fonction qui à x associe l'aire de la fenêtre( l'unité est le mètre)

première question:
quel est l'ensemble des réels x pour lesquel f est défini? et calculer l'aire en fonction de x
je me suis dit on sais que à x associe l'aire de la fenètre si on écrit ce ci mathématiquement cela donne xune flèche vers la droite xcarré+(pi*(1/2x)carré)sur 2
rechercher l'ensemble des réels x pour lesquels f est défini c'est rechercher l'ensemble de définition et je trouve dans ce cas que Df= l'ensemble des réels car un carré est toujours ^positif voila pour la première partie de la question est-ce cela

[ludi]

c'est cela zebdebda

[zebdebda]

oui c'est juste
l'ensemble de définition aussi, mais sachant que x représente la largeur de la fenêtre il serait préférable de le choisir positif.

[ludi]

donc je note quoi l'ensemble des rels ou l'ensemble des réel positif c'est à dire R+

[zebdebda]

Je te conseille de dire que mathématiquement, c'est R, mais en mettant en relation avec le problème, tu prends R+ comme ensemble de déf.

[ludi]

daccord merci bien sinon pour la seconde partie de question pour l'air de la fenêtre en fonction de x j'ai trouvé aire de la fenêtre = pi/6*2xcarré
est-ce bon voulez vous le détail du calcul

[zebdebda]

Tu as du t'embrouiller dans les calculs. ta réponse précédente était très bien

[ludi]

non j'avais noté xcarré+pi*(1/2de x)au carré tout cela après le + sur 2

[zebdebda]

oui c'est pareil, sauf que au lieu de mettre tout sur 2 j'ai mis 1/2 en facteur, c'est pareil

[ludi]

a daccord donc on a dit que l'ensemble de définition c'était R et caller l'aire en fonction de x j'ai fait
xcarré+pi*(1/2de x)au carré tout cela après le + sur 2
xcarré+pi*1/4xcarré tout cela après le + sur 2
xcarré+pi*1/4xcarré*1/2
xcarré+pi*1/6xcarré
jobtiens pi/6*2xcarré

cela pour le calcul de l'air en fonction de x

[ludi]

c'est bien cela ,?

[zebdebda]

a daccord donc on a dit que l'ensemble de définition c'était R et caller l'aire en fonction de x j'ai fait
xcarré+pi*(1/2de x)au carré tout cela après le + sur 2
xcarré+pi*1/4xcarré tout cela après le + sur 2
xcarré+pi*1/4xcarré*1/2
xcarré+pi*1/6xcarré
jobtiens pi/6*2xcarré

cela pour le calcul de l'air en fonction de x

sauf que 1/4*1/2=1/8 et pas 1/6
et que la multiplication est prioritaire don tu ne peux pas regrouper les x²

[ludi]

a oui donc il faut que je la refasse donc cela donne
xcarré+pi*(1/2de x)au carré tout cela après le + sur 2
xcarré+pi*1/4xcarré tout cela après le plus sur 2
xcarré+pi*1/4xcarré*1/2
xcarré+pi*1/8xcarré

c'est bon jusque là?

[zebdebda]

Oui c'est juste.
Tu peux, si tu le souhaites, factorisr par x².
Ensuite tu ne peux plus aller plus loin.