Etude de signe d'une fonction

[FalleN-]

Bonjour à tous,

Je suis en terminale STG et j'ai un exercice de mathématique sur l'étude de signe d'une fonction.

Voici ma fonction : f défine sur [0,10]

Je la dérive donc de cette façon :

u = 2x + 1 ; u' = 2
v = x + 1 ; v' = 1

=

Voici ensuite mon tableau de signe :



Jusque là, est que mon exercice est t'il correcte? Dois-je ensuite interpréter le tableau sous forme de phrase ou je laisse juste comme sa?

Merci d'avance.

[guigui51250]

je ne vois pas pourquoi tu t'embète avec tout ça. (x+1)² est positif car c'est un carré et 1 est positif donc f' est positive :id:

[Sve@r]

Bonjour à tous,

Je suis en terminale STG et j'ai un exercice de mathématique sur l'étude de signe d'une fonction.

Voici ma fonction : f défine sur [0,10]

Je la dérive donc de cette façon :

u = 2x + 1 ; u' = 2
v = x + 1 ; v' = 1

=

Voici ensuite mon tableau de signe :



Jusque là, est que mon exercice est t'il correcte? Dois-je ensuite interpréter le tableau sous forme de phrase ou je laisse juste comme sa?

Merci d'avance.

Pourquoi tu parles de x - 1 ???
C'est quoi P ???

A mon avis, tu as confondu. Soit on te demande d'étudier f, et donc pour connaitre son aspect croissant/décroissant tu dois regarder le signe de la dérivée (qui sera toujours positif vu que c'est un carré), soit on te demande d'étudier le signe de la fonction f et dans ce cas, la dérivée ne sert à rien. Faut juste regarder le signe du numérateur et du dénominateur et dire àquels moments ils sont identiques (f positive) ou différents (f négative)

[oscar]

bonjour

x.........[-1.............10]
.f'........[.|++++++++++]
ff.........[|//////////21/11]

f croissante dans [0;10]

[FalleN-]

Excusez moi, je n'ai pas être pas été assez clair, voici la consigne de l'exercice :

Étudier les variations en :

- calculant f'(x)
- étudier le signe de f'(x)
- établir le tableau de variation.

[Sve@r]

Excusez moi, je n'ai pas être pas été assez clair, voici la consigne de l'exercice :

Étudier les variations en :

- calculant f'(x)
- étudier le signe de f'(x)
- établir le tableau de variation.

Eh ben c'est tout con. Puisque f' est une division d'un positif par un carré, elle est toujours positive sur Df donc f est croissante (sous réserve que le calcul de f' soit correct).

[FalleN-]

Merci pour la réponse, voici juste une dernière fonction à travailler:

La consigne de l'exo est : calculer f'(x), étudier le signe de f'(x), établir le tableau de variation.

Voici ma fonction : f défine sur [-4,4]

Je la dérive donc de cette façon :

u = 4x ; u' = 4
v = x² + x +1 ; v' = 4

=

Ainsi, la dérivée est positif car un carré est toujours positif.
A partir de la, ais-je terminé? Je n'ai donc pas besoin d'établir un tableau de variation?

[FalleN-]

Merci pour la réponse, voici juste une dernière fonction à travailler:

La consigne de l'exo est : calculer f'(x), étudier le signe de f'(x), établir le tableau de variation.

Voici ma fonction : f défine sur [-4,4]

Je la dérive donc de cette façon :

u = 4x ; u' = 4
v = x² + x +1 ; v' = 4

=

Ainsi, la dérivée est positif car un carré est toujours positif.
A partir de la, ais-je terminé? Je n'ai donc pas besoin d'établir un tableau de variation?

[LeFish]

Pour un tableau de variation il faut une ligne avec les valeurs de x pour lesquelles la dérivée s'annule , une deuxième pour établir le signe de la dérivée , une troisième pour les variations , c'est à dire des flèches ( croissant ou décroissant ou constant ) , plus les limites mais on ne te les a pas demandé donc tu laisse tomber les limites .

Et quant à ta réponse , déjà pour le truc en dessou faut mettre entre parenthèses parce qu'on peut croire que le carré ne s'applique qu'au 1 .

Et le signe est faux , tu n'as pas du étudier le signe du truc au dessus , prends par exemple x = 2 , tu verras c'est négatif !