Exercice math

[amouna]

merci de m'aider à la correction

ex3.PNG (182.43 Kio) Vu 214 fois

[nodgim]

7 vues et toujours pas de réponse.
Vu la légèreté de la sollicitation, on n'a pas trop envie de regarder de près....

[amouna]

7 vues et toujours pas de réponse.
Vu la légèreté de la sollicitation, on n'a pas trop envie de regarder de près....

merci, je demande de bien tenir en sérieux de résoudre cet exercice

[pascal16]

la 1 :
soient 0<=a<=b

en multipliant par a qui est positif, on ne change pas le signe de l'inégalité :
0<=a²<=ba
en multipliant par b qui est positif, on ne change pas le signe de l'inégalité :
0<=ab<=b²
donc 0<= a²<=ab<=b² ,
en multipliant par a qui est positif, on ne change pas le signe de l'inégalité, idem pour b :
0<= a^3<=a²b<=ab² et 0<= a²b<=ab²<=b^3
finalement 0<= a^3<=b^3

on a donc 0<=a<=b implique 0<= a^3<=b^3
donc la fonction cube conserve l'ordre sur R+, elle y est croissante (on peut même mettre des inégalité strictes)