Exercice Math

par **Valentin57260** » 04 Jan 2012, 16:43

Bonjour, je suis nouveau sur ce site.
J'ai un Dm de mathématiques, je l'ai presque fini mais je bloque sur la fin...

Voici l'énoncé du sujet :

Mon trésor est aligné avec le tonneau T(12;15) et la fontaine F(1;4).
Il se trouve sur la parabole passant par l'arbre tordu A(0;13) et dont le sommet est le pied de la statue S(3;4).
Si tu hésites encore, sache que moins de 10 pas le sépare du pigeonnier P(14;10).

J'ai trouvé la fonction de la parabole ainsi que celle de la droite TF. J'ai également trouvé une forme x²+x+a et calculer Delta qui est égale à 9. Les solutions sont donc 2 et 5. Par contre je ne sais pas quoi faire avec ces solutions... Je devrait normalement trouver 2 points d'intersections entre la droite et la parabole mais je ne sais pas comment trouver les coordonnées de ses 2 points grâce à mes solutions...

J'aurais besoin d'une explication pour finir mon exercice s'il vous plait.

Merci d'avance.

par **lol37** » 04 Jan 2012, 16:46

Salut,
Avec tes deux solutions tu regardes lequel est dans un cercle de rayon inférieur à 10 de centre (14;10)

par **Valentin57260** » 04 Jan 2012, 16:50

Mes solutions ne sont pas des coordonnées. Comment trouver des coordonnées grâce aux solutions ?

par **lol37** » 04 Jan 2012, 16:54

quel est ton équation du second degré ?
( déjà tes solutions sont des abscisses )

par **Valentin57260** » 04 Jan 2012, 16:58

Comment trouver l'ordonnée ?
Ma fonction du second degré est x²-7x+10
Comment expliquer que mes solutions (2 et 5) sont des abscisses ?

par **lol37** » 04 Jan 2012, 17:02

Valentin57260 a écrit:Comment trouver l'ordonnée ?
Ma fonction du second degré est x²-7x+10
Comment expliquer que mes solutions (2 et 5) sont des abscisses ?

C'est immédiat, la fonction f qui pour tout réel x associe à

, en représentant son graphe tu fais cette interprétation ( x en abscisse et l'image en ordonnée )
2 et 5 sont les "racines" de ton polynôme, leur image par cette fonction est 0. ( les points sont sur l'axe des abscisses )

par **Valentin57260** » 04 Jan 2012, 17:09

En regardant sur le graphique les 2 points de coordonnée sont (2;5) et (5;8).
Pourquoi (2;-10) et (5;-10) ?

par **Valentin57260** » 04 Jan 2012, 17:25

J'ai déterminé les points graphiquement, mais sur un autre forum je vois qu'un élève a trouvé les coordonnés grâce à une formule, mais je ne sais pas d'où elle sort..
Les solutions sont en effet 2 et 5.
2 étant l'abscisse, il trouve l'ordonnée grâce à cette formule : --->y=x+3=8
Pareil pour 5 -->y=x+3=5
Mais d'où sort le "3" ?
Merci de m'éclaircir.

par **lol37** » 04 Jan 2012, 18:30

Tu ne peux pas poster toute ta démarche ? ( pour cerner le problème )
Edit : effectivement mes solutions ne conviennent pas ( j'ai vérifié )
Tu as trouvé quoi pour l'équation de la parabole ?
En fait l'ordonnée de tes points c'est l'image des abscisses des points par la fonction g :

( d'où l'équation de la droite que normalement tu as dû déterminé )

par **Valentin57260** » 04 Jan 2012, 21:05

Mon équation est x²-7x+10.
Ah je comprends mieux maintenant d'où vient le "3".

Une fois que je connais les coordonnées, (2;5) et (5;8), comment je peux savoir lequel choisir sachant qu'il doit être situé à moins de 10 pas du pigeonnier ? Je suppose que c'est (5;8)
Merci.

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